Frage von ViviMausi5, 49

Stimmt das so wie ich es hin geschrieben habe?

(√a+√b)²= √a²+2√ab+√b² (√a-√b)²= √a²-2√ab+√b² (√a+√b)×(√a-√b)= √a²-√b²

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 32

Hallo,

stimmt schon. Aber aus √a² kannst Du einfach a machen, aus √b² machst Du b, denn das Quadrat und die Wurzel heben sich gegenseitig auf.

Hierbei ist als Wurzel immer die positive Wurzel definiert.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von PWolff ,

In diesem Fall (  (√a)²  )  ist das jeweilige Vorzeichen ausnahmsweise mal völlig gleichgültig.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 20

Ja, das ist korrekt, allerdings kann noch weiter vereinfach werden:

√a²-√b² = |a| - |b|

Wichtig hierbei sind die Betragsstriche!

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Kommentar von ViviMausi5 ,

wieso die striche und dann kann man ja √a²+√b² auch kürzen oder

Kommentar von genau14zeichen ,

Die Betragsstriche sind nicht wichtig. Wenn du eine reelle Zahl mit sich selbst multiplizierst, kommt immer eine positive Zahl dabei heraus.

Kommentar von Willibergi ,

"Die Betragsstriche sind nicht wichtig"

Doch!

Die Gleichung √(x²) = x stimmt nicht für x < 0!

"Wenn du eine reelle Zahl mit sich selbst multiplizierst, kommt immer eine positive Zahl dabei heraus."

Genau das ist der Grund dafür.

LG Willibergi

Antwort
von Blvck, 26

kannst es noch weiter vereinfachen, aber ja, stimmt

Antwort
von BaumHD123, 30

ja ich habe die Binomische Formeln nicht mit Wurzeln gemacht aber wenn man die Wurzeln weglässt ist es richtig. Also denke ich, dass es in deinem Fall mit Wurzeln auch richtig ist.


Antwort
von hannah2311, 19

Ja:) :)

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