Frage von feda6, 12

Stimmt das Quartile .....?

Bei normalverteilten Daten ist der Abstand zwischen 10. und 20. Quantile größer als zwischen der 30. und 40. Quantile.

Antwort
von HWSteinberg, 10

wiedermalich liegt leider falsch. Es ist richtig, dass die Fläche zwischen 10. und 20. Quantil genauso groß ist wie die zwischen 20. und 30. Quantil, sie enthalten jeweils 10% der WS-Masse. Da die Dichte-Funktion (y-Werte) aber unterhalb des 50. Quantils kontinuierlich abnimmt (Glockenkurve), muss der Abstand (x-Werte) nach links immer größer werden, damit die Fläche über ihnen gleich bleibt.

Und übrigens gibt es keinen Unterschied zwischen Quantil q und Perzentil p, beide bezeichnen den x-Wert für die Stelle, deren Fläche links von x oberhalb der x-Achse unter der Dichtefunktion eben gerade q/100 (=p/100) ist.

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