Frage von hadummeAntwort, 22

Steinerischer Satz Drehschwingung / Direktionsmoment Experte gesucht?

Kann mir wer sagen was davon formal richtiger ist?

MA = J * ϕ oder: MA = J * α

Daraus dann:

J · ϕ = - D* ϕ J · ϕ + D* · ϕ = 0 => ϕ + D* · ϕ / J = 0

Und findet hier beim Direktionsmoment jemand den Fehler?

  • ϕ · sin(ωt) · ω² + · ϕ · sin(ωt) = 0

Daraus folgt: ω² = D/J => ω = (D/J)^1/2

Mit ω = 2 ·(π/T)

Danke

Antwort
von Physikus137, 2

(1) M = - D φ [ F = - k x ]
(2) M = J α [ F = m a ]

(1) = (2) ⇌ - D φ = J d²/dt² φ [ - k x = m d²/dt² x ]

( d²/dt² + D/J ) φ = 0 [ (d²/dt² + k/m ) x ]

φ = A sin (ωt) → d/dt φ = Aω cos (ωt) → d²/dt² φ = −Aω² sin (ωt)

( -ω² + D/J ) A sin (ωt) = 0 ⇌ ω² = D/J [ ω² = k/m ]

[ In eckigen Klammern das Analogon ungedämpftes Federpendel]

Deinen Ansatz habe ich leider nicht recht verstanden.

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