Frage von Lelolechennn, 29

Steigung berechnen so richtig?

Alsoooo

Meine Vorgegebenen Punkte lauten: P1: (0,5|2,5) P2: (1,5|-1,5)

Ich müsste jetzt eintragen (-1,5) - 2,5 -------------- 1,5 - 0,5

Geht das mit den y Werten weil ich dachte eigentlich das man den größeren Betrag mit dem kleinen subtrahiert?

Vielen Dank im Vorraus (Wie man merkt bin ich kein Mathe Genie :( )

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 8

Größer oder kleiner ist völlig gleichgültig.

Die Steigung berechnet sich so: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Man darf nur nicht aus Versehen ein x von einem y subtrahieren. Man darf auch nicht in die Klammern hineinkürzen. Genauso darf man Zähler und Nenner nicht verwechseln.

Und -(-1) = + 1
Das ist dann klar.

Kommentar von Volens ,

Für eine Bruchdarstellung brauchst du bei GF mehrere Zeilen:


          (-1,5) - 2,5
m  =   _________
            1,5 - 0,5

Das ist sehr umständlich, daher ziehen wir  vor.

Antwort
von CaptainFlagg, 14

Stimmt so.. Wichtig ist nur die Reihenfolge, also im Zähler und Nenner ziehst du immer den gleichen Punkt vom anderen ab

Antwort
von Tannibi, 10

Für die Steigung mußt du

(y2-y1)/(x2-x1)

berechnen, wobei x2 der größere x-Wert ist.

Kommentar von CaptainFlagg ,

Es ist völlig egal ob x2 der größere x-wert ist, da die Differenz gleich bleibt

Kommentar von Tannibi ,

Nein, das Vorzeichen kehrt sich um.

Aber es stimmt, wenn man die y-Werte auch vertauscht,
bleibt die Steigung gleich.

Antwort
von Lelolechennn, 17

Mit den vielen Strichen wollte ich eigentlich den geteilt Strich angeben 😁 Hat aber nicht so geklappt 

Antwort
von schuhmode,

Lass dich von U.Nagel nicht verwirren, der liebt es, manchmal willkürlich Begriffe umzudefinieren.

Schau dir die Antwort von Volens an, die ist richtig!

Antwort
von UlrichNagel, 9

Der Betrag ist nur gefragt! |y| = |-5| = +5 !

Kommentar von CaptainFlagg ,

nicht zwingend, dann wäre die Steigung ja immer positiv.. Oder ich verstehe sie falsch

Kommentar von UlrichNagel ,

Ja, Steigung ist immer positiv! Eine negative "Steigung" benennt sich ja Gefälle!

Kommentar von schuhmode ,

Ja, Steigung ist immer positiv! Eine negative "Steigung" benennt sich ja Gefälle!

Du mögest zur Kenntnis nehmen, dass es einen Unterschied zwischen Umgangssprache und Fachsprache gibt. Und in der Mathematik kann die Steigung durchaus negativ sein.

Das wusste bei einer Reihe von Fragen auch der Ulrich Nagel, wo er sehr richtig sagte, dass die erste Ableitung die Steigung der Tangente liefert. Wähle ich zB f(x)=x², dann ist erste Ableitung 2x und liefert zB an der Stelle x=-1 die Steigung x=-2.

Soll ich Antworten von dir herraussuchen, wo du das genau so (und damit ja auch richtig) gemacht hast? Warum erzählst du hier plötzlich was anders?

Der Fragesteller ist natürlich noch nicht bei der Ableitung, für ihn genügt der Differenzenquotient

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

der selbstverständlich auch negativ sein kann.

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