Frage von nanucicim, 39

Steckbriefaufgaben(Mathematik)!?

Hallo ich habe echt Probleme mit Mathe.. undzwar haben wir das Thema Steckbriefaufgaben. Es gibt ja Funktionen 3. Grades, 4.Grades usw. Und es gibt ja auch noch die Angabe ( z.B. Graph geht durch den Punkt (1|1) ) und es gibt ja dann auch noch die Kurzform dazu, ( in diesem Fall dann f(1)=1 ).

Meine Frage ist es nun, ob sich die Kurzform immer anders ist, wenn der Grad anders ist, oder ob das IMMER die gleiche Kurzform ist?

Antwort
von fjf100, 3

MERKE : Für jede Unbekannte braucht man eine gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar !

Bei Steckbriefaufgaben ergibt sich immer ein"lineares Gleichungssystem"

(LGS) ,dass dann gelöst werden muss.Dies kann man bequem mit einen Graphikrechner (GTR) machen oder aufwendig per "Handarbeit" nach den Methoden,wie sie im Mathe-Formelbuch stehen.

Die Gerade y=a1 * x + ao liefert 2 Unbekannte a1 und ao

Hat man 2 Punkte,dann hat man auch automatisch 2 Gleichungen

Beispiel : P1(2/4) und P2( -3/ 5)

1. 4=a1 * 2 + ao aus P1

2. 5=a1 * -3 + ao aus P2

Dies schreiben wir nun um,wie es im Mathe-Formelbuch steht

1.   2 *a1 + 1*ao=4

2.   -3 *a1+1*ao=5  Lösung a1=- 0,5 und ao=4,4

Hab ich mit meinen GTR (Casio) ermittelt.

beispiel : f(x)= 2 *x^2 mit x=3 ergibt

f(3)=18 ist also nichts weiter,als ein Punkt P(3/18) mit x=3 und y=f(x)=18

Beispiel : y=f(x)= a2 *x^2 + a1 *x + ao ist eine Parabel

Diese Funktion liefert 3 Unbekannte a2,a1 und ao und so werden auch 3 Gleichungen benötigt.

Das führt dann zu einen LGS mit 3 Unbekannte und 3 Gleichungen.

MERKE : - Jeder gegebene Punkt P(x/y) ergibt eine Gleichung

               - Auch die Ableitungen von f(x) also f´(x) und f´´(x) usw. ergeben                   Gleichungen.    

Wie das Ganze nun aussieht,hängt von der Aufgabe selber ab.   

Antwort
von Spucki12, 16

Jup, es ist immer die gleiche Kurzform. Wie du sagtest, bei dem Punkt P (1/1), der du die Funktion gehen soll, heißt es immer f(1) = 1, egal was für einen Grad.

Kommentar von nanucicim ,

omg danke soooo sehr für die schnelle antwort!! sag mal bist du gut in mathe?

Kommentar von Spucki12 ,

Was heißt gut. Ich habs in der Schule gemocht und auch ein gutes Abi damit gehabt. Jetzt studiere ich Physik, wo Mathe auch dabei ist, aber ein totales überintelligentes Mathegenie bin ich nicht. Normal gut halt denk ich

Kommentar von nanucicim ,

Kann ich dich durch Kik odersowas kontaktieren bitte?

Kommentar von Spucki12 ,

Ich kenne Kik nich (oder meinst du den Discounter? xD). Aber kannst mich hier auf GuteFrage adden

Antwort
von Quesny, 16

Wenn du eine andere Funktion mit anderem Graphen hast, kann der natürlich zufällig durch den gleichen Punkt gehen, welcher dann auch angegeben sein kann.

Aber er kann auch nicht durch den Punkt gehen oder es ist ein anderer angegeben.

Also, es wird nicht für alle Funktionen der gleiche Punkt angegeben sein.

Aber die Kurzschreibweise zur Angabe eines Punktes ist natürlich immer gleich, also f(x)=a (ich hab jetzt einfach mal a als Buchstaben genommen, ist ja total egal, da kommen dann ja eh Zahlen rein).

Ist die Frage damit beantwortet?

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