Frage von luisaohneo, 95

Steckbriefaufgabe wie lösen?

Hallo ihr lieben :)
Ich habe ein Problem. Und zwar bei einer Steckbriefaufgabe. Ich schaffe es zwar mittlerweile auf die Bedingungen zu kommen, aber auf meinem Arbeitsblatt soll ich daraus eine Funktion bekommen. Ich bin ziemlich verwirrt und komme nicht drauf, wie man das machen soll. Kann mir das jemand vielleicht erklären ? Danke im Voraus!
Lg :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 13

MERKE : Steckbriefaufgaben führen immer zu einen "linearen Gleichungssystem" LGS.

Für jede Unbekannte braucht man 1 Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.

gegeben : P1(1/0) und P2(-2/3) Extrempunkt P3(-2/3) und Wp xw=0

gesuchte Funktion f(x)= a3*x^3+a2*x^2+a1*x+ao

Lösung : Mit den 3 Punkten sind auch 3 Gleichungen gegeben und mit den Wendepunkt die 4.te Gleichung (Ableitung für den Wendepunkt

f(x)=a3*x^3+a2*x^2+a1*x+ao

f´(x)=3*a3*x^2+2*a2*x+a1

f´´(x)= 6 *a3 *x + 2 *a2 hier werden die Werte eingesetzt

1. 1 *a3 *1^3+a2*1^2+a1*1+1*ao=0 aus P1

2. (-2)^3*a3 + (-2)^2 *a2 -2 *a1+1 *ao=3 aus P2)

3. (-2)^2 *3 a3- 4*a2 +1*a1 +0 *ao=0 aus Extrempunkt x=-2 und Ableitung

4.6 *0 *a3 +2 *a2 +0*a1+0*ao= 0 aus den Wendepunkt x=0 u.Ableitung

Dies formen wir um ,in ein LGS ,wie es im Mathe-Formelbuch steht

1.1*a3+1*a2+1*a1+1*ao=0

2.-8*a3+4*a2-2*a2 +1*ao=3

3. 12*a3 -4 *a2 +1*a1 +0*ao=0

4. 0*a3+2*a2 +0*a1+0*ao=0

Lösung mit meinen Graphikrechner (casio) a3=1/9 u.a2=0 u.a1=- 1 1/3 

und ao= 1 2/9

Gesuchte Funktion somit f(x)= 1/9 *x^3 - 1 1/3 *x + 1 2/9

Die anderen Steckbriefaufgaben gehen genau so.

HINWEIS : Ohne GTR ist die Lösung des LGS sehr aufwendig.

TIPP : Besorge dir privat einen GTR ,sonst kannst´e gleich einpacken.

Antwort
von Schachpapa, 35

Mach doch mal eine so weit vor wie du kannst, dann hilft dir bestimmt jemand für den letzten schritt.

Aber alle Aufgaben von vorne zu machen ist doch etwas viel verlangt.

Kommentar von luisaohneo ,

Leider komme ich wirklich nur so weit, dass ich die Bedingungen erkennen kann..:/ was ich danach machen muss, weiß ich schon nicht mehr :o
Aber du hast recht. Ist wahrscheinlich echt zu viel verlangt..:) aber es war ein versuch wert :) meine Freunde stehen genauso auf dem Schlauch wie ich, deshalb dachte ich, eventuell haben wir hier noch eine Chance 😉
Danke :)

Kommentar von Schachpapa ,

Dann such dir eine Aufgabe aus und schreibe die Bedingungen auf!

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Schule, 20

Wo hakt's denn? :)

LG Willibergi

Kommentar von luisaohneo ,

Ich glaube ich habe es gerade verstanden 🙊  aber vielen vielen Dank !:)

Kommentar von Willibergi ,

Na dann. ;-)

LG Willibergi

Antwort
von ivmolo, 20

Ich hätte mal eine Frage in welche Klasse gehst du ? Die Aufgaben sind doch leicht

Kommentar von luisaohneo ,

Q1... also 11. :o nein für mich sind die alles andere als leicht, aber bin auch sehr schlecht in Mathe :o

Kommentar von ivmolo ,

Also 11 klasse okay ich bin in der 9 und bin 13 und verstehe das Tehma total falls du irgendwann Hilfe brauchst bin ich für dich da und helfe dir 😉

Kommentar von luisaohneo ,

Melde mich 😜

Kommentar von luisaohneo ,

Kannst ja gerne mal bei meiner neuen Frage vorbei schauen und mir da helfen 🙈

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