Frage von belkin87, 85

Steckbriefaufgabe: ganzrationale Funktion 4.Grades?

Ich komm bei einer Steckbriefaufgabe nicht weiter undzwar lautet die Aufgabenstellung :

gesucht wird eine ganzrationale Funktion 4. Grades, deren graph im Punkt A (-1/3) einen Wendepunkt besitzt und durch den Punkt B(1/1) verläuft, wobei die tangente dort parallel zur Gerade g(x)0 -19x+2 verläuft.

--> ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

Ich habe schon herausgefunden, dass
f(-1) = 3
f´´(-1) = 0
f(1) = 1
f´(1) = -19

sein muss, jedoch fehlt mir eine Aussage um die Aufgabe zu lösen.
Welche Aussage trifft noch zu?

Antwort
von BananenXD, 85

setzte doch b mit 1/1 in g ein- falsch wirds schon nicht sein

ps: buä- das haben wir derzeit auch in mathe (nur leichter)

Kommentar von belkin87 ,

Und dann ?

Ich verstehe nicht wie mir das weiterhelfen soll.

Danke für die schnelle antwort

Kommentar von BananenXD ,

unter hilfenahme von dem wendepunkt und den von dir bekannten f-werte solltest du dann das vorzeichen und den verlauf feststellen könnne

wie bist du eigl auf die werte gekommen o.O

Kommentar von belkin87 ,

wenn ich für x die werte einsetze muss doch die lösung rauskommen.

z.b. punkt a (-1/3) ist ein wendepunkt, somit muss 0 rauskommen wenn man in die 2. Ableitung für x = -1 einsetzt.

Könntest du mir vielleicht direkt eine Aussage über die Funktion  machen damit ich es ausrechnen kann

Ich hab schon vier doch man benötigt 5 um ein LGS zu erstellen

Kommentar von negotio ,

Ich bin mir nicht ganz sicher, aber müßte f'(x) im Punkt A nicht auch 0 sein?

Kommentar von belkin87 ,

Ich glaub nicht, da der Wendepunkt die stärkste Steigung besitzt und dort die Steigung nicht 0 sein kann

Kommentar von BananenXD ,

"wendepunkte"- also extrema : ihre werte eingesetzt in der ersten ableitung besitzen den wert 0, die zweite ableitung gibt durch den pos/neg - bereich (y>0/Y<0) an ob die steigung neg or pos (bei den nullpunkten ist ein extrema oder eine krümungänderrung (fachbegriff entfallen))

Kommentar von belkin87 ,

1. Mit Wendepunkt war gemeint, wo der Graph von einer Linkskurve in eine Rechtskurve übergeht. Dort ist keine Extremstelle ( also kein HP, TP oder SP ).

2. Die Aufgabenstellung wurde vom Lehrer falsch angegeben, man müsste nach einer Funktion 3. Grades suchen und nicht nach einer Funktion 4. Grades. Somit hat sich die Frage geklärt, weil man nur 4 Aussagen braucht um eine Gleichung aufzustellen, wenn es sich um eine Funktion 3.Grades handelt.

Danke für die schnellen Antworten

Kommentar von BananenXD ,

wow, meine vermutung hat sich bestätigt-dennoch danke für die wiederhohlung^^

mfg

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 77

schreib die tangente mal vernünftig y=-19x...

Kommentar von belkin87 ,

So :

g(x)= - 19x+2 

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