Frage von KathixXxXx, 25

Statstik Wahrscheinlichkeitsrechnung?

Aufgabe: "Eine faire Münze wird 6 mal geworfen. Wie wahrscheinlich ist es, genau 3 mal Kopf und 3 mal Zahl zu werfen?"

Komme bei der Aufgabe leider gar nicht weiter. Das muss man doch anders lösen können, als sich das aufzumalen, oder? Bin soweit, dass es erstmal 2^3=64 verschiedene Möglichkeiten gibt und jede Möglichkeit hat die Wahrscheinlichkeit von 1/64. Um Wahrscheinlichkeiten auszurechnen heißt es doch "alle günstigen Möglichkeiten durch alle möglichen Möglichkeiten", was bei mir dann x/64 wären. Meine Frage: Wie bestimme ich das x? Wie kann ich errechnen wieviele verschiedene Möglichkeiten es gibt genau drei mal Zahl und drei mal Kopf zu werfen.

Bin froh über jegliche Hilfe!

Antwort
von Eluveitos, 19

Du musst die Wahrscheinlichkeit berechnen mit der die Münze

1) 6 mal Kopf zeigt

2) 5 mal Kopf zeigt

3) 4 mal Kopf zeigt

das ganze mal 2

und dann 100% - das vorherige Ergebnis

Du gehst also genau anders herum ran. Du schließt also aus, was NICHT der Fall ist.

Kommentar von KathixXxXx ,

Aber da habe ich doch dasselbe Problem. Wie bekomme ich raus, was die Wahrscheinlichkeit für 5 mal Kopf und 1 mal Zahl ist?

Also wieviele Möglichkeiten gibt es denn davon?

Kommentar von Omnivore08 ,

Mit der n über k - Rechnung --> (6 über 1) / 64 Möglichkeiten

Antwort
von Omnivore08, 12

Mach das mit n über k!

nimm an, dass inder Wahrheitstabelle die 1 für Zahl steht und die null für Kopf. Wieviel Kombinationsmöglichkeiten gibt es aus den insgesamt 64 verschiedenen Kombinationen? ganz einfach: n über k.

Also 6 über 3:

n! / (k! * (n-k)!)

= 6! / (3! * 3!)

= 3! * 4 * 5 * 6 / (3!*3!)

= 4*5*6 / 3!

= 20

Es gibt also 20 Kombinationen! Also ist deine Wahrscheinlichkeit dafür 20/64. Also: 31,25% 3 mal Zahl und 3 mal Kopf zu werfen.

Kommentar von KathixXxXx ,

Ein großes DANKE für diese Antwort. Ich habe mir so etwas in der Art schon gedacht und es auf meinem Schmierzettel sogar schon so gerechnet, aber irgendwie kam es mir komisch vor.

Habs jetzt super verstanden :)

Kommentar von Omnivore08 ,

supi dupi....dann viel spaß weiterhin beim rechnen! :-)

Kommentar von pedde ,

Ich hoffe ihr dürft diese Taschenrechner benutzen, die euch das ganz easy ausrechnen und dazu noch die Formelsammlung? :D

Kommentar von Omnivore08 ,

Ich hoffe nicht....solch einfache Beispiele kann man doch wirklich ohne TR rechnen!

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