Frage von user417398, 6

Statistik - Summen und Doppelsummen berechnen?

Hallo Leute,

ich habe im Anhang ein Foto der Aufgabe das es besser verständlich ist. Ich weiß nicht genau wie ich vorgehen soll. Ich finde es etwas blöd dargestellt. Zum Beispiel die erste bei a) i ist ja 1 somit ist x13... Dann habe ich oben drüber x13 gegeben und das wäre 1. Ich gehe mal nicht davon aus das ich das so machen muss deswegen hier die Frage da ich ziemlich ratlos bin :D Und wie ich dann bei b) und c) die Doppelsummen berechnen muss bin ich noch mehr überfrgtt :D

Über Hilfe würde ich mich freuen ;)

Antwort
von phlinther1, 6

Deine Vorgehensweise ist meines Erachtens nach richtig, obwohl diese Aufgabe ein bisschen komisch ist. Prinzipiell funktioniert eine Summe so: Das, was unter dem Summenzeichen steht, ist der Startwert, im Beispial a) ist das i = 1. Der Wert oberhalb der Summe ist der Endwert, in diesem Beispiel 3. Die Variable i durchläuft somit jeden Wert zwischen 1 und 3 (inklusive 1 und 3), das sind also 1, 2 und 3. Diese Werte setzt du jeweils für das i im Term rechts neben der Summe ein, schaust in der obigen Tabelle nach, welche Zahl rauskommt und addierst alle erhaltenen Zahlen. Das ist die Lösung für die einfache Summe.

Die Doppelsumme ist ein wenig schwieriger, das Prinzip bleibt aber das gleiche.

Beispiel b) (erste Summe): Das erste Summenzeichen durchläuft die Werte i = 1 bis 3. Wir beginnen mit i = 1. Für diesen Wert betrachtest du die zweite Summe, die mit den Werten j = 1 bis 3 durchlaufen wird. Du durchläufst nun alle Werte der zweiten Summe, also 1, 2 und 3. Danach kannst du zur ersten SUmme zurückgehen und i = 2 setzen. Nun durchläufst du wieder alle Werte der 2. Summe, also j = 1 bis 3. Danach erhöhst du i auf 3 und durchläufst wieder alle Werte von j.

Zusammengefasst sieht die Doppelsumme wie folgt aus:

i=1: j=1, j=2, j=3;

i=2: j=1, j=2, j=3;

i=3: j=1, j=2, j=3

Alle Werte für x, die sich daraus ergeben, werden addiert, und schon hast du die Lösung.

Für Beispiel b) (erste Doppelsumme) werden folgende Zahlen addiert: x11+x12+x13+x21+x22+x23+x31+x32+x33

Ich hoffe, ich konnte dir helfen, und ich war noch nicht zu spät mit meiner Erklärung. Und ja, mir ist gerade langweilig xDD

Kommentar von user417398 ,

Ja das hat mir sehr geholfen :)

Jetzt habe ic hnoch eine Frage zu c) Wo kommt das k auf ein mal her und was hat das zu sagen ?`:D

Kommentar von phlinther1 ,

Es freut mich, dass ich dir helfen konnte :D

Die Variablen der Summe müssen nicht immer i und j sein, es können alle möglichen Buchstaben sein, in diesem Fall ist es einfach k. Auf keinen Fall von anderen Bezeichnungen verwirren lassen. Wie du siehst ist auch im Term rechts neben der Summe ein k. Somit könntest du dir statt dem k einfach ein j denken und es ändert absolut nichts daran.

Kommentar von user417398 ,

Aber oben steht ja extra drüber Gegeben sind folgede Zahlen xij.

Wieso belassen die das dann nicht einfach bei i und j :D

Kommentar von phlinther1 ,

Einfach nur, um dich zu verwirren bzw. um zu zeigen, dass es nicht davon abhängt, welche Variablen in der Summe verwendet werden.

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