Frage von Serienjunkie96, 38

Standardelektrodenpotential aus Teilreaktionen brechnen?

Hey

und zwar habe ich verschiedene Reduktionspotentiale gegeben:

A3+ + e- --> A2+ E° = Wert 1

A2+ + 2e- --> A E°= Wert 2

Nun soll ich für folgendes E° bestimmen

A3+ + 3e- ---> A E°=?

Wie genau mache ich das?

Ich komme da irgendwie nicht weiter...hoffe Ihr könnt mir helfen..weil eigentlich ist das doch realtiv einfach, oder?

Expertenantwort
von indiachinacook, Community-Experte für Chemie, 20

Machen wir das an einem echten Beispiel

Fe³⁺ + e⁻  ⟶   Fe²⁺   E₁=+0.77 V

Fe²⁺ + 2 e⁻  ⟶  Fe       E₂=−0.44 V

E₁ ist das Standardreduktionspotential E⁰(Fe³⁺/Fe²⁺), und E₂ entsprechend das andere E⁰(Fe²⁺/Fe). Die Zahlen sind von Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Standard\_electrode\_potential\_(data_page)

Nun fällt Dir sicherlich auf, daß die Summe der beiden Reaktions­­gleichun­gen genau das ist, was wir haben wollen

Fe³⁺ + 3 e⁻   ⟶   Fe    E₃=???

Und somit stellt sich die Frage: Wenn eine Reaktion die Summe von zwei anderen mit bekanntem E⁰ ist, wie addiert man die Potentiale zum Potential der Summenreaktion?

Für eine Reaktionsenergie würde man einfach summieren (ΔH₁+ΔH₂=ΔH₃, ebenso ΔS oder ΔG). Die Reaktions­energien hängen mit den E⁰-Werten zu­sam­men über ΔG=zFE⁰, wobei z die Anzahl der Elektronen ist. Oder anders ge­sagt: Die E⁰-Werte sind pro Elektron gerechnet, für die echten Energien muß man noch mit der Zahl der Elektronen multiplizieren. Nach der Addition dividiert man wieder durch die Zahl der insgesamt verschobenen Elektronen, damit man das Ergebnis als E⁰ pro Elektron bekommt.

Daher ist E₃ = ⅓ (E₁ + 2·E₂) = −0.04 V



Kommentar von Bevarian ,

!!!

Kommentar von Serienjunkie96 ,

Hey 

also das Ergebnis stimmt auf jeden Fall, aber man muss berücksichtigen, das man die Energien nicht einfach so berechnen darf. 

Ich habe mich mal mehr damit auseinandergesetzt und bin zu folgendem Entschluss gekommen: 


Du berücksichtigst zwar die Elektronen in deiner Berechnung, aber man muss hier jedoch eigentlich über die freie Enthalpie gehen. 

Es gilt ja die folgende Formel:

ΔG° = -z * F * E 

Das heißt um die Energie zu berechnen muss man erst für jede Teilreaktion die freie Enthalpie ΔG° berechnen.
Diese Werte kann man dann erst addieren ( da die freie Enthalpie eine extensive Zustandsgröße ist). 

Nach der Addition dieser Werte kann man dann E° bestimmen indem man  ΔG° = -z * F * E° nach E° auflöst. 

Also mit deinem Weg kommt man da natürlich auch hin, aber so würde man den grundlegenden Weg über die Additivität extensiver Zustandsgrößen vernachlässigen. 


Liebe Grüße

Serienjunkie96 





Kommentar von indiachinacook ,

Genau das was Du vorschlägst habe ich ja gemacht — die Formel ΔG=−zFE⁰ steht ja sogar in meiner Antwort drin, und daraus habe ich argumentiert, daß die E⁰-Werte praktisch so was wie ΔG pro Elektron ist, und genau über die Addier­barkeit von ΔG bin ich dann zur Formel gekommen: Man multi­pliziert die E⁰-Werte der Teil­reak­tio­nen mit den z-Werten, dann hat man (abgesehen von den Ein­heiten so etwas wie ΔGs, die kann man addieren und durch Division durch z kriegt man dann wieder ein E⁰.

Oder langsam: ΔG₁=−FE₁, ΔG₂=−2FE₂, ΔG₃=ΔG₁+ΔG₂=−F(E₁+2E₂)=−3FE₃ ⇒ E₃=⅓(E₁+2E₂) da z₁=1, z₂=2 und z₃=3.

Ich stimme Dir also völlig bei, aber ich verstehe nicht, warum Du behauptest, ich hätte etwas anderes als Du gemacht.

Kommentar von Serienjunkie96 ,

Dann habe ich mich vielleicht falsch ausgedrückt. Tut mir leid

Wollte halt nur damit sagen, dass man immer explizit über die Formel  ΔG° = -z * F * E°  gehen sollte um sich klar zu machen das es um die Additivität extensiver Zustandsgrößen geht. 

Aber ich danke dir für deine schnelle Reaktion darauf. Hat mir bei dem Verständnis sehr gut geholfen :)

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