Stammfunktion zeichnen?
Hey Leute
Ich sitze gerade an meinen Mathe Hausaufgaben und neeein ich möchte nicht, dass ihr sie für mich macht ;)
Ich bin in der 11ten und wir haben gerade Ableitungen und so und die Aufgabe ist:
Zeichen Sie den Graph der Funktion g ab und skizzieren Sie den Graphen der zugehörigen Stammfunktion g, für die G (0) = 0 gilt.
Also die Zeichnung (eine Parabel) habe ich schon abgezeichnet, aber ich hab einfach echt null Plan was der zweite Teil der Aufgabe zu bedeuten hat :P
Könntet ihr mir es erklären? am besten so einfach wie möglich :D
Danke schon mal im vorraus :)
3 Antworten
Also Stammfunktion F ist bei mir und Wikipedia das Integral von f, denn
F ' (x) = f(x)
Beim Integrieren schreibt man nicht umsonst das +C hinten dran, da die Fläche ja eine Eingrenzungs-Differenz aus 2 Funktionen darstellt -> die beliebig verschoben sind. Diese Verschiebung in Y-Richtung (Offset) wird genau mit G(0)=0 definiert: d.h. Stammfunktion wird so verschoben, dass sie durch den Koordinaten-Ursprung läuft.
Wenn Du die Parabel, also a * x² + b schon gezeichnet hast, kennst Du auch a und b
und da das Integral davon -> F(x) = b x+(a x^3)/3 +C ist, muss das C nur noch so
sein, dass die Kurve durch Koordinaten-Ursprung also C=0.
Die Stammfunktion ist quasi die Ableitungsfunktion nur ohne bestimmten Wert quasi f'(x). Wenn du diese Ableitungsfunktion errechnest, kannst du Werte einsetzten und sie zeichnen.
Danke :) Und was hat das mit dem G (0) = 0 zu bedeuten?
Das kann ich mir jetzt so auch nicht erklären, vielleicht wenn ich eine vollständige Aufgabenstellung hätte.
Das ist leider die vollständige Aufgabenstellung ;) deswegen verstehe ich die Aufgabe ja auch nicht so ganz...
Dann gehe ich einfach mal davon aus, dass:
G(x)=x^2
g(x)=2x
Dann hat Euch der Lehrer entweder die falsche Aufgabe aufgegeben, oder Du hast im Unterricht geschlafen.
Die Stammfunktion F zu einer Funktion f ist diejenige Funktion, deren Ableitung F' an jeder Stelle gleich dem Funktionswert von f ist. Also sozusagen Ableitung rückwärts.
Da es unendlich viele Funktionen F zu einer gegebenen Funktion f gibt, ist noch eine Bedingung angegeben, die dann eine der unendlich vielen Funktionen selektiert.
Er hatte uns tatsächlich die falsche Aufgabe gegeben ;)
Danke für die Antwort nur leider hilfts mir trotzdem nicht, weil ich des noch nicht hatte und überhaupt nichts verstehe ;)
Aber wie gesagt trotzdem danke :)