Frage von Attila406, 101

Stammfunktion von 4x -sin(x/2)?

Ich komm nicht weiter, habe bis jetzt : 2x²sin(x/2) und dann fehlt ja noch die innere Ableitung. Könnte man nicht x/2 zu x2^(-1) umstellen und dann davon die Ableitung bilden? Also -x2^(-2) . Kann ich die Ableitung dann im Nenner unter einer 1 einfach mit dem Rest der Stammfunktion multiplizieren?

Antwort
von machengineer, 76

f(x)=4*x-sin(x/2) --> F(x)= 2*(x^2)+2*cos(x/2)+C

Kommentar von Attila406 ,

Die Stammfunktion von -sin ist doch sin. 

Kommentar von Attila406 ,

Oh, danke bin grad irgendwie durcheinander.

Aber woher kommt jetzt die 2 vor dem Kosinus, das ist doch nicht die Ableitung von (x/2), oder?

Kommentar von machengineer ,

Richtig, du musst die innere Ableitung bilden :) allerdings musst du  diese in einen Nenner schreiben, also 1 durch innere Ableitung mal das andere Zeug. Und da die innere Ableitung 1/2 ist und 1/(1/2)=2 ist, steht da ne 2 :)

Kommentar von Attila406 ,

Ja, das ist mir schon klar, dass die im Nenner stehen muss, aber warum ist die Ableitung von (x/2) (1/2)?

Kommentar von machengineer ,

0,5 * x abgeleitet ist nur noch 0,5 :)

Kommentar von Wechselfreund ,

x/ 2 = 0,5x, innere Ableitung also 0,5, die wird durch den Faktor 2 neutralisiert! Tipp: vermeintliche Stammfunktion ableiten, passt!!!

Kommentar von Attila406 ,

Ok, ich habs verstanden.

Danke euch beiden, ihr habt mir sehr geholfen,

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