Frage von 4lex4nder, 25

Stammfunktion richtig?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 6

Hallo,

Deine Stammfunktion ist leider falsch.

3/(3x+2)²=3*(3x+2)^(-2)

Die 3 kannst Du als konstanten Faktor vor das Integral ziehen.

Du berechnest also

3*∫(3x+2)^(-2)

Substituiere 3x+2 durch z:

3*∫z^(-2)

dz/dx=3 dx=(1/3)*dz

Du mußt also mit dem Faktor 1/3 ausgleichen. Auch den ziehst Du vor das Integral. Da 3/3=1 ist, bleibt:

∫z^(-2)

Das ist ein Grundintegral, zu dem die Stammfunktion -z^(-1) lautet bzw.
-1/z

Nun ersetzt Du z wieder durch 3x+2:

F(x)=-1/(3x+2)+C

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von 4lex4nder ,

Danke :)

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community