Frage von Mallonio, 29

Stammfunktion Einzeichnen(Bild)?

Ich lern grad für eine Klausur und hab keine Ergebnisse zu ner Aufgabe, könnte mir jemand helfen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von BeratorKator, 2

So wie ich das sehe, wird hier das Verständnis der Beziehung zwischen einer Funktion und deren Stammfunktion getestet. Wir haben hier eine Funktion g, und der Graph der zugehörigen Stammfunktion G wird gesucht. Das bedeutet also, g ist die Funktion aller Anstiegswerte von G. Der skizzierte Graph der Stammfunktion soll außerdem an der Stelle 0 = 0 sein. Damit hast du genug Informationen für eine Skizze.

Die gesuchte Funktion G besitzt an den Stellen lokale Maxima und Minima, wo die dargestellten Funktion g  die X-Achse schneidet. Der Anstieg vor dem ersten dieser Schnittpunkte ist positiv, heißt, es kommt zuerst ein Maximum bei ca. x= -3,8, dann ein Minimum bei -0,75, dann wieder ein Maximum bei 0,7. Eine Funktion vierten Grades also.

Das sollte für eine Skizze reichen; ich denke nicht, dass man ohne eine Gleichung noch die Funktionswerte von G ermitteln soll.

Hoffe das hilft dir weiter.

Kator

Antwort
von Quesny, 2

Na ja, die Steigung (also g(x)) ist ja zunächst positiv und dann negativ, also hat G(x) bei der ersten Nullstelle einen Hochpunkt, bei dem Tieflpunkt einen Wendepunkt, dann geht die Steigung vom Negativen ins Positive, also ist bei der nächsten Nullstelle ein Tiefpunkt, beoim Hochpunkt wieder ein Wendepunkt, dann geht die Steigung vom Positiveb ins Negative, also wieder ein Hochpunkt bei der Nullstelle und dann einfach runter. Außerdem muss das ganze noch durch (0I0) gehen, weil das so in der Aufgabenstellung steht.

Dass die Ableitung die Steigung der Stammfunktion ist weißt du, oder?

Kommentar von Mallonio ,

Danke, aber die Ableitung ist nur die Steigung der normalen Funktion...oder was soll die Aufgabe:
Ordnen sie den folgenden Funk.Termen jeweils ein rotes als ableitungsfunktion und ein grünes kärtchen als eine stammfunktion zu.

Kommentar von Quesny ,

Genau, die Ableitungsfunktion ist die Steigung der "normalen" Funktion, allerdings kann die natürlich auch wieder die Ableitung einer anderen Funktion sein.

Bei dieser anderen Aufgabe hast du also eine Funktion, die einmal die Ableitung einer Funktion ist (Stammfunktion, grünes Kärtchen) und auch die Stammfunktion zu einer Funktion (Ableitungsfunktion, rotes Kärtchen).

Alternativ kannst du auch sagen, die gegebene Funktion ist die erste Ableitung der Stammfunktion auf dem grünen Kärtchen und die rote die zweite Ableitungsfunktion der Stammfunktion auf dem grünen Kärtchen.

Antwort
von Zwieferl, 1

Sieht so aus → siehe Bild (rot:Stammfunktion) - das hilft dir vielleicht beim Eruieren, warum es so aussehen muß

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