Frage von loouisaxx, 37

Sonderfälle Logarithmus?

Im allgemeinen gilt log (x+y) ungleich log x + log y. Für welchen Sonderfall ist diese Formel gültig??

Antwort
von slutangel22, 27

Wegen log(x) + log(y) = log(x*y), und weil log über `|R+` eineindeutig ist, suchen wir genau die x, y > 0 mit

x + y = x * y,

also

x = - y / (1 - y) = y / (y - 1).

Die Gleichung gilt also für alle

(y / (y-1), y) und per Symmetrie (y, y / (y-1)), jeweils mit y > 1.

Kommentar von hrgfn ,

Ich kann die Antwort nicht nachvollziehen.

Wie kommst Du von 

x+y = x*y

auf 

x = -y / (1-y)

?

Kommentar von slutangel22 ,

Einfach umstellen.

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