Frage von anyunknowngirl, 34

Sinussatz kosinussatz in 3 - D Modellen ?

Ich brauche Hilfe zu den auf dem Bild gestellten Aufgaben. Könnte mir jemand helfen und die Schritte sagen waß man alles machen muss? Ich verstehe nämlich nicht wie ich die lösen soll. Bei der ersten Aufgabe auf dem Foto ist in a) die Lösung α = 32°, b) β = 33,7°, c) γ= 24,5°. Kann mir bitte irgend einer helfen?! (Wir schreiben morgeb darüber ne Arbeit und ich hab kein Plan was ich da machen soll :c )

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Schule, 23

Damit kommst du heute und um diese Uhrzeit!
Aber vielleicht lässt ja jemand sein Abendbrot ausfallen.
Wenn du Glück hast, bekommst du da noch Antwort, aber sicher nur für ein einzelnes Stück.
Ich gucke mir das später nochmal an, aber sicher nicht vor 22 h.
Wenn du dann noch auf bist und keiner weiter hat sich erbarmt, helfe ich dir bei dem einen oder anderen Winkel.

Kommentar von Volens ,

Da du dich gerade nicht meldest, schicke ich den ersten Winkel mal rüber. Dazu ist nur ein einfacher Tangens vonnöten.

Der Winkel α steckt in einem rechtwinkligen Dreieck, das von Höhe h, der Hälfte der Seitenlänge a und dem Dach gebildet wird. Dann ist
tan α = h/ (a/2)     |  Kehrwert des Nenners bilden
         = h * 2/a
         = 2h / a        | in Zahlen
         = 10 / 16          könnte man kürzen, ist dem Taschenrechner egal

Somit tan^-1 (10/16) = 32°
                          α   = 32°

Kommentar von Volens ,

Beim kleinen Dach kann man nicht einfach die Hälfte von b nehmen, sondern muss erst b-k rechnen, weil wir die Höhe näher an die Dachseite heranbringen müssen. Das Stück ist aber immer nach zu groß, denn erst die Hälfte davon ist die Kathete, die wir auf den Boden legen können. (Dieses Teil hat ja auf beiden Seiten übergestanden.)

Daher    tan ß  = h / ((b - k)/2)     | Kehrwert wie oben
                        = 2 h  / (b - k)       | in Zahlen
                        = 10 / (25 - 10)
                        = 10 / 15

tan^-1 (10/15) = 33,69°
                  ß  = 33,7°
          

Kommentar von Volens ,

Schade eigentlich.
Ich hätte gedacht, du seist noch da. Denn wir müssten die Ergebnisse bestimmt noch diskutieren.
Die Lösungen sind ja nicht vom Typ  2 * 2 = 4.

Es wäre besser gewesen, du hättest dich schon vor ein paar Tagen gemeldet, und wir wären den Stoff in Ruhe durchgegangen. Wenn ihr jetzt morgen eine Arbeit schreibt und die Voraussetzungen so sind, wie du sie beschrieben hast, sehe ich da einige Probleme voraus.

Ich habe zwar den Plan, aber helfen kann ich dir nicht mehr.

Kommentar von Volens ,

γ ist ein bisschen schwieriger, denn man muss erst die Seitenhöhe über einen Sinus, dann die Kante mit dem Pythagoras und schließlich γ mit einem Sinus bestimmen.
Das jetzt darzulegen, da sehe ich keinen Sinn mehr drin.

Sollte dich der Rechenweg indessen interessieren, kannst du dich gern melden.

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