Frage von FelixNeumayer, 76

Sinus, Cosinus und Tangens - Was sind das genau?

Hallo Community

ich bin in der 9.Klasse am Gymnasium und unser momentanes Thema ist Trigonometrie. Als wir mir dem Thema begonnen haben war ich krank und ich verstehe einfach nicht was diese Begriffe sind und wie man damit rechnet. Sind es Zahlen? Wie rechnet der Taschenrechner damit und wie sieht die Formel dazu aus? Ich meine wenn ich in den Taschenrechner einen Winkel Alpha eingebe, spuckt der mir einen Wert aus und ich weiß nicht wie ich darauf komme. Außerdem muss ich eine Hausaufgabe machen und ich weiß nicht wie ich rangehen soll. Gegeben sind sin aplha = 0,35 und ich soll den Winkel alpha berechnen. Wie mache ich das? Freue mich sehr über Hilfe, denn wir schreiben bald eine Ex darüber und ich stehe auf 3,4 o_O

LG Felix

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 28

Sinus, Kosinus und Tangens sind Verhältnisse in rechtwinkligen Dreiecken.

Ist ein Winkel eines Dreiecks gegeben, so sind die Verhältnisse von Gegenkathete zu Hypotenuse und Ankathete zu Hypotenuse, etc. immer gleich.

Der Sinus beschreibt beispielsweise das Verhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse.

Die Umkehrfunktion von Sinus, Kosinus und Tangens sind folgende:

sin^-1(sin(x)) = x
cos^-1(cos(x)) = x
tan^-1(tan(x)) = x

Bei deiner Aufgabe musst du also nur den sin^-1 von deinem gegebenen Sinus ausrechnen, um den Winkel zu erhalten:

sin(α) = 0,35
=> α = sin^-1(0,35) = ca. 20,487 Grad

Der Winkel α ist also etwa 20,487 Grad groß.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von Willibergi ,

PS: Bitte achte darauf, dass dein Taschenrechner bei der Berechnung auf DEG eingestellt ist. ;)

LG Willibergi

Kommentar von FelixNeumayer ,

Danke. Einerseits hats schon ein wenig geholfen, andererseits muss ich das ganze am Einheitskreis machen und soll den Taschenrechner nur zum überprüfen hernehmen :/

Kommentar von Willibergi ,

Einfach ausmessen. ;)

LG Willibergi

Kommentar von FelixNeumayer ,

Was ist 0,35 eigentlich? Ein Winkel oder was sonst?

Kommentar von FelixNeumayer ,

Hah! Ich habs! xD danke viel mals ^^

Kommentar von Willibergi ,

0,35 ist der Quotient aus Gegenkathete und Hypotenuse.

LG Willibergi

Kommentar von Willibergi ,

Gern geschehen! ;)

LG Willibergi

Antwort
von leon31415, 29

bildlich kannst du es dir mit dem einheitskreis vorstellen.

Antwort
von sevenallR, 27

Da ist eigentlich alles gut beschrieben.

Kommentar von FelixNeumayer ,

Das habe ich mir schon angeschaut, aber ich verstehe es trotzdem nicht :/

Antwort
von Wechselfreund, 9

Hilft das?

http://www.walter-fendt.de/html5/mde/sincostan_de.htm

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