Haben offiziell angemeldete Putzfrauen irgendeine Versicherung, die es Ihnen ermöglicht Schäden zu begleichen, die sie bei der Arbeit anrichten? Ich habe von einem Fall gehört wo eine Putzfrau ein Eimer Wasser über ein Lautsprecher verschüttet hat. Wer kommt für den Schaden auf?
Weitere Fragen zu verwandten Themen finden Sie hier:

Der Areitgeber muss sie dagegen verichern, nicht die angestellte Putzfrau muss sich dagegen versichern.

Wenn das eine legale Putzaktion war über eine ordentliche Firma, dann haftet zwar nicht die Putzfrau, aber die Firma, bei der sie arbeitet. War das dagegen eine Aktion im Rahmen von Nachbarschaftshilfe, dann haftet die Putzfrau persönlich. Bei Schwarzarbeit ist das ausschließlich Ihr Problem.
eine brufshaftpflichversicherung kostet nicht viel, sie ist im rahmen der privaten haftpflichtversicherung zu haben.
denn für schäden, die ein arbeitnehmer anrichtet, muss der arbeitgeber nicht gesetzlich aufkommen.

"Wer kommt für den Schaden auf?"
Kommt drauf an, ob die Putzfrau dort angestellt ist oder ob sie über eine Dienstleistungsfirma da tätig ist. Wenn Ersteres: Siehe http://www.hensche.de/RechtsanwaltArbeitsrechtHandbuchHaftungArbeitnehmer.html
Wenn letzteres: Der Dienstleister (der wird sich dann - je nach Verschulden - haftungsmäßig an seine Angestellte wenden).
Das ist schlicht und ergreifend falsch. Ein "muss" gibts diesbezüglich für den Arbeitgeber nicht.