Frage von ThenextMeruem, 37

Sind meine Rechnungen richtig in der Physik Aufgabe?

Sie werfen einen Ball in einem Winkel von 40,0◦ oberhalb der Horizontalen mit einem Geschwindigkeitsbetrag von 25,0 m/s gegen eine Wand (Abb. 4-35). Die Wand befin- det sich 22,0 m von dem Punkt entfernt, an dem der Ball ge- worfen wird. (a) Wie weit oberhalb der Abwurfhohe trifft der ¨ Ball die Wand? (b) Wie groß sind die horizontale und die ver- tikale Komponente seiner Geschwindigkeit in dem Moment, in dem er die Wand erreicht? | Meine Rechnungen befinden sich in den Kommentaren

Antwort
von ThenextMeruem, 18

Für a) benutze ich diese Formel
"y(x) = (v(y0)/v(x0)) * x - ½ * (g/v²) * x²"
Ich setze dann ein:
x = 22 m; v = 25 m/s;
v(yo) = sin(40); v(x0) = cos(40).
Rauskommt 14,66 m

c) v(x) = 0; v(y) = g

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 10

Hallo,

über die horizontale Komponente der Geschwindigkeit berechnest Du, wie lange der Ball zur Wand braucht.

Vx=25*cos (40)=19,15 m/s

22/19,15=1,15 Sekunden.

Die y-Komponente beträgt 25*sin (40)=16,07 m/s

Die Strecke, die der Ball in vertikaler Richtung während der 1,15 Sekunden bis zur Wand zurücklegt, berechnet sich nach Vy*t-0,5*g*t² (das Minuszeichen steht da, weil die Schwerkraft entgegengesetzt der Aufwärtsbewegung des Balles wirkt).

Also: Ballhöhe an der Wand=16,07*1,15-0,5*9,81*1,15²=11,99 m über der Abwurfhöhe, die hier als Null angesehen wird.

Die horizontale Komponente der Geschwindigkeit bleibt bei 19,15 m/s (jedenfalls, wenn der Luftwiderstand vernachlässigt wird), denn die Schwerkraft hat nur Auswirkungen auf die vertikale Komponente.

Die vertikale Geschwindigkeit Vy in 11,99 m Höhe berechnest Du nach der Formel:

Vy²=V0²-2g*11,99=16,07²-2*9,81*11,99=23 m²/s²

Vy ist daraus die Wurzel, also 4,8 m/s

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von ThenextMeruem ,

Erstmal danke sehr für die Antwort Kannst du mir vielleicht einen Link zur der Allgemein gültigen Formel schicken für die vertikale Geschwindigkeit?

Kommentar von Willy1729 ,

Müßte ich genauso googeln wie Du. Ich habe diese Formeln in meinen Aufzeichnungen.

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