Frage von razepazz, 67

Sind das Summen- und Produktzeichen so richtig ausgelegt?

Hallo, ich versuche gerade zu verstehen, wie das mit dem Summen- und Produktzeichen funktioniert. Könntet ihr mir sagen, ob die Rechnungen, wie auf dem Bild, so richtig sind?

Antwort
von Rubezahl2000, 39

In dem Bsp mit dem Summenzeichen und
in dem Bsp mit dem Produktzeichen
verwendest du jeweils 2 verschiedene "Laufvariablen" (Index): i und k
Es muss aber jeweils die selbe Variable sein!

Sonst ist alles richtig :-)

Kommentar von razepazz ,

Danke :)

Antwort
von Melvissimo, 43

Fast. Du verwendest als Summationsindex den Buchstaben i, aber summierst dann über den Term k². Da in k² überhaupt kein i vorkommt, würde da einfach nur 

k² + k² + k² + k² + k² stehen, was also 5k² wäre.

Wenn der Summationsindex hingegen kein i sondern ein k ist, stimmt die Gleichung.

Ähnlich verhält es sich beim Produkt.

Kommentar von razepazz ,

Oh okay,

Ich habe das bis jetzt immer mit unterschiedlichen Buchstaben im Internet gefunden, da K ja die Formel und nicht die Laufvariable symbolisiert.
Ich dachte es wäre k(i)=i²

Achja PS: Danke für die Korrektur :) :D

Kommentar von razepazz ,

Okay, kurze Frage dazu. Wäre es korrekt, anstatt k, k=i² zu schreiben? :

Antwort
von machengineer, 39

Ja, das sieht gut aus. Allerdings stimmen Fakultät und Produktzeichen nur in dem Spezialfall überein, bei dem die untere Grenze bei 1 liegt. Ist hier ja aber auch, also richtig ;)

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