Frage von Nichat35, 44

Simple Mathe Frage über die Äquivalenzumformung?

Eine etwas peinlich Frage, aber kommen wir zum Punkt ich habe hier eine Aufgabe die durch die pq-Formel/Lösungsformel gelöst werden soll und ich muss vorher die auf Normalform bringen. 2x² + 12x + 10 = 0 . Erstmal will man natürlich die 2 am Anfang weg bekommen und teil es durch 2 (2x² + 12x + 10 = 0 I :2 bloß bin ich mir jetzt nicht zu 100% sicher, ob ich die 12x auch durch 2 teilen soll, weil da noch ein x Hinter steht. Peinlich

Antwort
von gfntom, 23

du musst natürlich beide Seiten gesamt durch 2 teilen. Die rechte Seite bleibt dabei "glücklicher Weise" 0.

2x² + 12 x + 10        |   :2
x² + 6 x +5

Kommentar von Nichat35 ,

Vielen Dank für die schnelle Antwort, einen angenehmen Abend noch !:)

Kommentar von Volens ,

Und so stimmt das auch. Bei Produkten wird nur in einen Faktor hineingekürzt!

Antwort
von kindgottes92, 15

Übrigens muss dir das nicht peinlich sein, du hast wenigstens den Mut zu Fragen und den Ehrgeiz, es selbst zu lösen im Gegensatz zu den meisten Mathefragen hier. Meistens ist die Frage eher im Stil von 'wer macht mir meine Hausaufgaben?'.

Antwort
von h3nnnn3, 18

natürlich! das x steht ja auch nur für eine zahl.

nehmen wir mal an, x sei 4. dann wäre die hälfte von 12*4 ja 6*4 ...

gegenfrage: wieso machst du es "natürlich" bei dem x² aber beim x dann auf einmal nicht mehr? ...

Antwort
von Rubezahl2000, 21

Eine Gleichung durch 2 dividieren, das bedeutet IMMER, dass die GESAMTE Gleichung durch 2 dividiert werden muss;
also die komplette linke Seite der Gleichung UND die komplette rechte Seite der Gleichung.

Komplette linke Seite der Gleichung, das bedeutet bei deiner Gleichung:
Jeder Summand
muss durch 2 geteilt werden!
Also auch die 12x und auch die 10.

Wenn du nur einzelne Teile der Gleichung verändern würdest und nicht die gesamte Gleichung gleichermaßen veränderst, dann wäre es keine Äquivalenzumformung.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 15

jeden Term  teilen;

Antwort
von kindgottes92, 22

Man kürzt immer jeden Summanden. Also:

X^2 + 6x + 5 = 0

Kommentar von Nichat35 ,

Danke, nach der Antwort habe ich gesucht einen angenehmen Abend wünsche ich ihnen noch! :) 

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