Frage von roromoloko, 36

Senkrechter Wurf nach oben - Geschwindigkeit berechnen?

Mit welcher Geschwindkeit muss die Kugel geworfen werden, damit sie eine Höhe von 5m erreicht? Wie lange dauert es, bis sie sich wieder am Ausgangsort befindet

Mein Ansatz

s= 0,5s*t^2 Werte einsetzen --> t= 0,71

h(t) = 0,5gt^2 + v*t

h(t)= 5 einsetzen --> v= 3,52 m/s

v in die Formel für die STeigzeit einsetzen:

t= 0,36

Ein sehr kleiner Wert, wo liegt mein Fehler?

Mit einem zweiten Weg habe ich 1 Sekunde raus :D

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 14

Hallo,

hier ist es am einfachsten, mit dem Energieerhaltungssatz E(pot)=E(kin) zu arbeiten. 

E(kin)=0,5mv²

E(pot)=mgh

m kann auf beiden Seiten gekürzt werden, h ist bekannt: 5 m.

So gilt: 0,5v²=5m*9,81m/s²

v²=10m*9,81m/s²=98,1m²/s²

v ist dann daraus die Wurzel, also 9,9 m/s

Die Zeit, die die Kugel benötigt, um wieder am Ausgangsort anzulangen, ist das Doppelte der Fallzeit aus 5 m Höhe.

0,5gt²=5

gt²=10

t²=10/g

t= Wurzel (10/g)=1,01 Sekunden. Das Doppelte sind dann 2,02 Sekunden.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von einfachsoe, 20

s(t)=-0,5*g*t^2+v_0*t
v(t)=-g*t+v_0

Am höchsten Punkt ist v(t)=0. Also v(t) mit 0 gleichsetzen und nach t auflösen. Dann in s() einsetzen und das mit t gleichsetzen. Damit rechnest du v_0 aus. Und das kannst du in die vorher errechnete Formel für t einsetzen.

Mit g=10 (grober Wert um Probw zu rechnen) kommt t=1 raus

Kommentar von einfachsoe ,

sorry, s(t) mit 5 gleichsetzen. Tippfehler

Kommentar von roromoloko ,

Danke, können Sie mir sagen, was an meinem Gedankengang falsch ist?

Kommentar von einfachsoe ,

Ich weiß nicht was du mit s=0,5s*t^2 meinst? Deine Formel für h(t) stimmt ja soweit und das mit 5 gleichsetzen auch. Du musst ja eine der 2 Variablen (v_0 und t) aus h(t) eliminieren um nach der Übrigen aufzulösen. Das machst du mit der Nullstelle von der Geschwindigkeit (dies nennt man Randbedingung, da an diesem "Rand"(höchster Punkt) etwas verschwindet)

Kommentar von einfachsoe ,

Ok, ein Vorzeichen in h(t) ist falsch. Das vor dem 0,5...

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