Seitenlängen beim Dreieck gesucht?

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8 Antworten

Gar nicht. Alle Dreiecke mit diesen Winkeln sind nur ähnlich.
Grundsätzlich gilt, dass man mit drei Stücken jedes Dreieck beschreiben, errechnen und zeichnen kann. 

Drei Winkel sind aber nur 2 Stücke, weil der dritte sich aus der Ergänzung zu 180° ergibt. Deshalb bedarf es noch irgendeiner weiteren Angabe, wobei jede möglich ist, auch Seitenhalbierende, Höhe oder sonst etwas.

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Wie schon geschrieben wurde, geht das nicht. Da du alle Winkel hast, kannst du das Dreieck aufmalen. Sobald du die erste Seite aufzeichnest, legst du jedoch eine weitere Größe fest. Wenn du eine andere Seitenlänge wählst, kannst du trotzdem noch die Winkelgrößen benutzen und ein neues Dreieck zeichnen, aber mit anderen Seitenlängen. Also ist es nicht möglich, die Seitenlängen eindeutig zu bestimmen.

Oder, anders ausgedrückt, wenn du das Dreieck auf dem PC anguckst, kannst du ranzoomen und die Seitenlängen so verändern, während die Winkelgrößen gleichbleiben.

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Kann man nicht. Man könnte nur das Verhältnis bestimmen.
Du hast ein Quadrat und alle Seiten 10 cm lang sind und alle winkel 90°(was üblich bei einen Quadrat ist). Wenn du nun alle Seiten 20 cm lang machst bleiben die winkel trotzdem 90°. Also ist die Größe unabhängig von den Winkeln.
So ähnlich ist das bei deinem Dreieck. Die Seiten könnten entweder z.B 3,5,7 cm lang sein oder auch (beispielsweise) 109,156 und 211 cm(Die masse sind wirkürlich ausgedacht). Die winkel bleiben gleich.
Du kannst aber die Verhältnisse ausrechnen. Also die Seite b durch a oder so was in der Art. Das ergibt dann eine Zahl. Wenn du die Seite die direkt an den Winkel Alpha angrenzt(Ankathete)(nicht die längst meist oben(Hypothenuse)und die Seite die Alpha nicht berührt, bzw gegenüber ist(Gegenkathete) nimmst und die Gegen kathete durch die Ankathete teilst hast du den Tangens von Alpha ausgrechnet.

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Das ist nicht möglich.

Ein Dreieck mit drei gegebenen Innenwinkeln ist nicht eindeutig konstruierbar.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

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kommt drauf an, welcher Winkel was ist.

wenn gamma =90° dann

sin alpha = a/c

sin ß = b/c  und

a²+b²=c²

mit den 3 Infos a,b,c berechnen.

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man kann da keine seitenlänge herausfinden weil es tausende dreiecke mit eben diesen winkeln gibt man kann höchstens das verhältniss der seiten untereinander bestimmen

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Bei deiner Frage fehlt eine Angabe: Eine Seitenlänge oder sonst eine Angabe.

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Phytagoras

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Kommentar von Willy1729
24.09.2016, 17:35

Was soll denn der Satz des Pythagoras helfen, wenn keine einzige Seite bekannt ist?

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