Frage von NicoleSmile1, 88

Seifenblase - Radius der Aussenhülle?

Hallo, ich brauch das für ein Rätsel und ich hab keinen Plan Du hast 2 Liter Seifenlösung und formst daraus eine große Seifenblase. Die Wand der Seifenblase ist genau 1cm dick.

Wie groß ist der Radius bezogen auf die Aussenhülle der Seifenblase? (in cm)

Antwort
von Polynomo, 55

Ich gebe Dir mal einen Tipp:
Denke Dir die Seifenblase einfach auf einem Tisch ausgebreitet als 1 cm dicken Teig.

Da 1 Liter = 1000 cm³  ist, kannst Du jetzt ausrechnen, welche Fläche dabei bedeckt wird.

Diese Fläche "formst" Du jetzt zu einer Kugel , welchen Radius erhältst Du dann ??

Kommentar von Polynomo ,

Wenn Du aber in Mathe eigentlich gut bist, dann rechne doch einfach

Volumen große Kugel (Radius r) - Volumen kleine Kugel (Radius r-1) = 2 Liter

Antwort
von Rubezahl2000, 57

r sei der Radius der Seifenblase (in cm)
=> Gesamtes Volumen (in  cm³) der Seifenblase: V= r³•π•4/3

r-1 ist dann der Radius der hohlen "Innenkugel" der Seifenblase
=> Volumen (in cm³) der hohlen "Innenkugel" : W= (r-1)³•π•4/3

Die 1cm dicke Hülle der Seifenblase hat also das Volumen (in cm³): V-W 

2 Liter Seifenlösung = 2000 cm³

Daraus ergibt sich die Gleichung (2000 = V - W), die du nach r auflösen musst:
2000 = r³•π•4/3 - (r-1)³•π•4/3

Den Rest schaffst du allein, oder?

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