Frage von DanielCraig006, 38

Seien X, Y Mengen und f: X->Y eine Abbildung sowie A c X, B c Y . Welche der folgenden Aussagen sind stets wahr, man beweise oder widerlege diese?

Hi Leute,

ich komme bei dieser Aufgabe nicht voran und verstehe die Umkehrabbildung auch noch nicht komplett, vor allem, wenn keine klare Funktion dort steht. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen, vielen Dank!!

Hier nochmal die komplette Aufgabenstellung:

Seien X, Y Mengen und f: X->Y eine Abbildung sowie A c X, B c Y . Welche der folgenden Aussagen sind stets wahr? Man beweise diese und widerlege die anderen durch Angabe eines Gegenbeispiels.

a) f ( f^(−1) (B) ) = B

b) f^(−1) ( f (A) ) = A

Antwort
von JackZeRipper, 38

X ist die Menge/Raum aus der du startest.. und Y ist die Menge/Raum, in der du ankommst.
A heißen alle Elemente, die sich in X befinden..und alle Elemente in Y heißen B.
f ist die Operation, die ein A(aus X) in ein B(aus Y) verwandelt. Es ist völlig egal wie die Funktion f lautet, es reicht dass du weißt, was f macht.
Die Umkehrfunktion f^(-1) ist genau das "Gegenteil von f..es verwandelt nämlich ein B(aus Y) zurück in ein A(aus X). 

Wenn du das alles verinnerlicht hast...sollte die Aufgabe sehr einfach sein.

Kommentar von DanielCraig006 ,

Achso, das ist sehr gut erklärt. Ich rechne es hier einmal vor.
a)  f ( f^(−1) (B) ) = B  <=>  f( A ) = B  <=>  B = B
b) f^(−1) ( f (A) ) = A  <=>  f^(-1) ( B ) = A  <=> A = A
Ist das so richtig? Dann stimmen ja beide Aussagen.

Kommentar von JackZeRipper ,

Ich nehme an das ist Ana 1 oder?
Ist bei mir schon ne weile her.... aber so würde ich es auch lösen!

Kommentar von DanielCraig006 ,

Genau, Ana 1 ist das.
Ich habe die Lösung heute einem Tutor gezeigt, der meinte aber das nicht richtig ist...
Dann muss ich wohl nochmal woanders nachfragen.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community