Frage von dearbambi, 136

Sehr einfach Mathematik - dankbar für jede(n) Lösungsfindung und Rat ?

Hallo Zusammen,

Mir macht leider schon den ganzen Tag über eine Aufgaben zu schaffen, die ich bisher so nicht lösen konnte.

Vorab: Nein, es ist keine Hausaufgabe, ansonsten hätte ich den Mut dazu und würde es offen sagen. Ich beschäftige mich in meiner wenigen Freizeit einfach nur sehr gerne mit Mathematik. :-)

Zum anderen hilft es mir immer sehr, mich auf diesem Wege für Arbeiten vorzubereiten.

Die Aufgabenstellung habe ich Euch in Form eines Bildes angehängt. Konkret handelt es sich um Aufgabe Nr. 8!

Nun bin ich derzeit völlig ahnungslos darüber, wie ich da vorgehen soll. Über einen Lösungsansatz und Lösungsfindung mit kurzer Erklärung wäre ich Euch daher sehr sehr dankbar.

Viele Grüße

Support

Liebe/r dearbambi,

aus urheberrechtlichen Gründen ist es nicht erlaubt, Teile oder Auszüge aus Schulbüchern zu posten, das Bild wurde deshalb entfernt. Du kannst in Zukunft eine Löschung der Frage vermeiden, in dem du die betreffende Aufgabe einfach abtippst.

Herzliche Grüße

Ted vom gutefrage.net-Support

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik & Schule, 46

Hallo,

Du kannst die Pyramide zum Beispiel so in ein dreidimensionales Koordinatensystem einzeichnen, daß die Verbindung Grundfläche-Spitze genau auf der z-Achse liegt und der Höhenfußpunkt am Koordinatenursprung, also die Koordinaten (0|0|0) hat.

Die x Achse verlaufe hier von links nach rechts, die y-Achse von vorn nach hinten. Alle Achsen stehen rechtwinklig aufeinander.

Die Einheit ist ein Zentimeter.

Dann hat die Spitze die Koordinaten (0|0|8), der linke vordere Eckpunkt

(-5|-5|0),, vorne rechts: (5|-5|0), hinten links: (-5|5|0) und hinten rechts: 
(5|5|0)

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von dearbambi ,

Vielen Dank für Deine Antwort! Kannst du mir vielleicht noch einmal erklären, woher die -5 und 5 kommt? 

Kommentar von Willy1729 ,

-5 auf der x-Achse bedeutet, daß Du 5 Einheiten nach links gehst. Auf der y-Achse bedeutet -5: Du gehst 5 Einheiten nach vor auf Dich zu. +5 ist dann jeweils die andere Richtung.

Auf der z-Achse bedeutet Minus abwärts und Plus hinauf.

Bei Koordinaten werden diese Bewegungen kombiniert.

(3|-1|2) etwa bedeutet: Du gehst vom Nullpunkt aus zunächst 3 Einheiten nach rechts, von dort eine Einheit nach vorn auf Dich zu und von da aus schließlich 2 Einheiten nach oben. Der Punkt, an dem Du dann angelangt bist, hat diese Koordinaten.

Kommentar von dearbambi ,

Danke für die Erläuterung. 

Könntest du mir vielleicht noch mit einer Skizze helfen? Bzw. mit der Einzeichnung dessen in ein dreidimensionales Koordinatensystem? Das wäre mir eine riesen Hilfestellung. 

Danke Dir schon einmal im Voraus. Gruß

Antwort
von Peterwefer, 41

Man könnte ein rechteckiges Koordinatensystem mit x von links nach rechts, y von vorne nach hinten und z von unten nach oben wählen. Nun könnte man die Pyramide auf die einfachste Ebene stellen. Dann wäre für den Eckpunkt vorne links x = -5, y = -5, z = 0. Für vorne links x = +5, y = -5, z = 0. Die hinteren Eckpunkte haben beide als y-Koordinate + 5, ansonsten sind sie exakt gleich mit den vorderen Punkten. Und die Spitze hat die Koordinaten x = 0, y = 0, z = +8. Das wäre nach meinem Dafürhalten das Einfachste.

Kommentar von dearbambi ,

Danke für Deine Hilfe! Wäre es vielleicht möglich, dass du du mir das ganze mittels Skizze aufzeigst? Danke dir. 

Kommentar von Peterwefer ,

Nein, ich kann nicht dreidimensional zeichnen.

https://de.serlo.org/mathe/geometrie/grundbegriffe/punkte-koordinatensystem/zeic...

Versuch es doch mal damit genau nach meinem Posting.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik & Schule, 12

Hallo,

hier hast Du eine Skizze.

Nur die Buchstaben sind etwas vertauscht.

Willy

Kommentar von dearbambi ,

Tausend Dank! Bin immer wieder begeistert von Deiner Hilfsbereitschaft lieber @Willy1729! Danke Dir!

Antwort
von CounterMonkey, 55

Naja Du zeichnest ein dreidimensionales Koordinatensystem (X,Y und Z Achse) und zeichnest die Pyramide dort ein.

Was ich ulkig finde ist, dass weder angegeben ist wo die Pyramide positioniert sein soll noch welche Einheit die Achsen haben sollen. Damit sind meiner Meinung nach die bestimmten Koordinaten absolut wertlos.

Kommentar von ralphdieter ,

Die Aufgabe lautet "Wählen Sie...". Man darf die Pyramide also so drehen, strecken und verschieben, dass die Koordinaten der Eckpunkte möglichst einfach werden. Ob das pädagogisch wertvoll ist, bleibt mal dahingestellt.

Antwort
von gfntom, 40

Woran scheitert es genau? Wie wäre dein Ansatz?

Kommentar von dearbambi ,

Das ganze wäre wohlmöglich mittels dem Hauptthema "Analytische Geometrie" zu bewerkstelligen. Jedoch haben wir das Thema noch nicht durchgenommen... Ich suche einfach nur nach der Lösung mittels ich mir das ganze dann selbst erschließen kann und daraus dann eben auch lerne! :-)

Kommentar von gfntom ,

Mein Ansatz:
Zuerst das Koordinatensystem festlegen.
(ich würde die z-Achse nach oben, die y-Achse nach links und die x-Achse "schräg nach vorne" wählen)

(wenn mich nicht alles täuscht, ist ja bei der Aufgabe darüber ein solches abgebildet!)

Danach überlegen, wie die Punkte eingezeichnet werden können!


Antwort
von LGWatson, 24

Hilft da evtl ein 3D Koordinatensystem weiter?

Kommentar von dearbambi ,

Ja, ganz genau! Kannst du es mir vielleicht skizzieren?

Kommentar von LGWatson ,

Ne sorry 😅 Google das mal im Internet. Da sehen die dann auch besser aus

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