Gymnasticfan Weiß irgendjemand wie ich diese Rechnung lösen kann(mit Formel) : Von einer Sechskantmutter kennt man die Schlüsselweite SW=18mm Berechne die Länge einer Seite des Sechsecks!
Bitte helft mir Bitte so schnell wie möglich Antworten
Fals euch das weiterhelfen sollte:Im Lösungsteil kommt a=10,4mm raus!
wdries ich habe gerechnet 6 mal Wurzel aus 3 ist gleich 10,39 und noch ein paar Kommastellen dahinter. um darauf zu kommen, habe ich mir einfach ein reguläres Secheck skizziert, das ich dann in 6 gleichseitige Dreiecke zerlegt habe, indem ich einfahc die Diagonalen eingezeichnet habe. Diese Dreiecke haben alle die Höhe 9 (halbe Schlüsselbreite). Die formel für die Höhe a*Wurzel(3)/2 ist mir noch aus der Schulzeit im Kopf. a ist die gesuchte Seite der Mutter. Beim regulären 6-Eck ist der Umkreisradius gleich der Seitenlänge. Das sind so Sachen, die vergisst man nicht.
seregwenseregwen
http://de.wikipedia.org/wiki/Sechseck
Die mathematischen Beziehungen zwischen dem Radius des Inkreises und der Länge einer Seite des regulären Sechsecks wird durch die Formel
r_i = \frac{a}{2} \sqrt 3.
das dürfte es sein
innenradius = a/2 * wurzel aus 3
das kannst du jetzt nach a umformen, sodass du
a = innenradius * 2 / wurzel aus 3
erhälst
dein innenradius ist die hälfte des innendurchmessers, ich kenne mich mit bezeichnungen für muttern nicht aus, aber es dürfte dann wohl 9mm sein
wir erhalten:
a = 9mm * 2 / wurzel aus 3 = 10,39mm
verstanden?