Frage von Nasenbaer2000, 32

Kann mir jemand bei dieser schwierigen Potenzaufgabe helfen?

Die Aufgabe lautet vereinfache 3a^(1/4)b^(2/3)mal(a^6-3b^3)

Danke im vorraus.

PS: Sternchen lassen sich nicht schreiben. Deswegen das mal

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 4

3 * a ^ (1 / 4) * b ^ (2 / 3) * (a ^ 6 - 3 * b ^ 3)

3 * a ^ (1 / 4) * b ^ (2 / 3) * a ^ 6 = 3 * ∜(a ^ 25) * ∛(b ^ 2) 

3 * a ^ (1 / 4) * b ^ (2 / 3) * - 3 * b ^ 3 = - 9 * ∜(a) * ∛(b ^ 11)

3 * a ^ (1 / 4) * b ^ (2 / 3) * (a ^ 6 - 3 * b ^ 3) = 3 * ∜(a ^ 25) * ∛(b ^ 2) - 9 * ∜(a) * ∛(b ^ 11)


Nun kannst du noch 3 * ∜(a) * ∛(b ^ 2) ausklammern -->

3 * ∜(a) * ∛(b ^ 2) * (∜(a ^ 24) - 3 * b ^ 3)

und das ist das, was du Anfangs schon hattest, aber in einer anderen Schreibweise.

Antwort
von NMirR, 19

Du musst die Klammer ausmultiplizieren. Dabei ist es hilfreich zu wissen, dass a^(1/4)*a^(6)=a^(25/4)=vierte Wurzel aus A hoch 25.

Kommentar von Nasenbaer2000 ,

Muss ich nicht zuerst alles in und ausserhalb der Klammer berechnen, und dann erst ausmultiplizieren?

Kommentar von NMirR ,

das in der Klammer lässt sich nicht weiter vereinfachen, da A und b sich nicht zusammenfassen lassen.

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