Frage von readytologout, 28

Schnittwinkel von linearen Funktionen?

Hallo,

ich habe das Thema verstanden allerdings widersprechen sich mein Mathebuch und eine Internetseite gerade inhaltlich. Die beiden funktionen sind: f(x) = -3.2x+2 f(x) = 0.25x-1

Als Lösung habe ich: | Arkustangens(3.2) | - | Arkustangens(0.25) | Ist das so richtig? Gruß und Danke

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 6

siehe Mathe-Formelbuch Vektorrechnung/Analytische Geometrie.

y1=m1 *x+b1

y2=m2 *x + b2 

mit z=0 (x-y-z-Koordinatensystem)

Schnittwinkel der Geraden (y1,y2) = arctan((m2*m1)/(1+m1*m2))

mit m1*m2 ungleich - 1  und arctan ( Betrag) Betrag einsetzen !!

Die Geraden verlaufen parallel wenn m1=m2

stehen senkrecht aufeinander wenn m2= -1/m1  also m1 *m2 = - 1

HINWEIS : Die Aufgabe kann man schön leicht zeichnerisch lösen.

Kommentar von claushilbig ,

Zeichnerische Lösung ist IMMER zu ungenau ...- und sowieso nicht zulässig, wenn Inder Aufgabe steht "berechnen Sie ..."

Kommentar von fjf100 ,

Ich habe schon oft Aufgaben zeichnerisch gelöst,wie zum Beispiel eine Flächenberechnung unter einer Kurve.

Auf Millimeterpapier aufgetragen,habe ich eine Genauigkeit von 1% -5% erreicht.Also wich die zeichnerische Lösung nur 1% von wahren Wert ab (je nach Aufwand,den ich betrieben habe).

Bei dir : m1= - 3,2 und m2= 0,25

also m1 zeichnerisch 1 x-Einheit nach rechts und 3,2 y-Einheiten nach unten.

m2 1 x-Einheit nach rechts und 0,25 y-Einheiten nach oben.

Mit den Geodreieck ausmessen und das Ganze dauert nur vielleicht 2 Minuten. Genauigkeit ca. 2% 

Vorteil : Du weist ob deine Rechnung stimmen kann,oder völlig daneben liegt. 

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