Schnittstelle berechnen (intergral)?

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5 Antworten

x^3=x^2
x^3-x^2=0
x=0
x^2-x=0
x=0
x-1=0
x=1

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Schnittstelle ist 0

Man berechnet die Schnittstelle durch gleichsetzen, also :

X^3=x^2
Anders gesagt : x mal x mal x =x mal x
Dann alles auf eine Seite durch divison damit auf der einen Seite 0 steht

(X mal x mal x )/(x mal x) =0

Dann kann man 2 x weg kürzen und es bleibt x=0 übrig ;)

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Kommentar von MeRoXas
05.06.2016, 14:24

Nein, das geht eben nicht. Du musst hier eine Fallunterscheidung machen. Wenn x=0 gilt, dann ist x³/x²=0³/0²=0/0=undefiniert!


Richtig wäre:

x³=x² | -x²

x³-x²=0

x²*(x-1)=0

Satz vom Nullprodukt

x1,2=0

x3=1

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Kommentar von Mikkey
05.06.2016, 14:25

Ein Musterbeispiel dafür, wie man es nicht machen sollte (mal abgesehen davon dass man die beiden Lösungen x=0 und x=1 direkt "sehen" kann).

Dann alles auf eine Seite durch divison ...

bleibt x=0

Du hast die Gleichung also durch 0 geteilt - es ist schon erstaunlich, dass wenigstens die eine Lösung übriggeblieben ist.

1
Kommentar von Hallihallo1409
05.06.2016, 14:31

Ich hab nicht durch null geteilt weil beim kürzen unten im Zähler 1 übrig bleibt also x/1=0 aber ja ich sehe meinen Fehler ,sry :D

0

Gleichsetzen. Dann auf eine Seite bringen, so dass da ...=0 steht. Diese "Nullstellen" sind die Schnittstellen

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f(x)=g(x)

x³=x² | -x²

x³-x²=0 | x² ausklammern

x²*(x-1)=0

Satz vom Nullprodukt:

x²=0 ---> x1,2=0

oder

x-1=0 ---->x3=1

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Du setzt die beiden funktionen gleich und löst nach x auf.

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