Frage von zigaan, 43

Schnittpunkte von diesen beiden Funktionen?

Ich suche die Schnittpunkte der Graphen f(x)=x^2 und g(x)=-4x^4+2. ich habe die Gleichung aufgestellt aber nun komme ich nicht mehr weiter. Kann mir jemand helfen?

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 29

Du erhältst eine Gleichung mit ausschließlich geraden Exponenten. Diese kannst du lösen, indem du x² durch u ersetzt und die ganz normale pq-Formel mit u durchführst und am Ende rücksubstituierst.

Antwort
von Loremarus, 27

Bring die Gleichung in die Nullform:

0=-x^4-x^2+2

Nun erkennst du vieleicht, dass die gleichung einer Quadratischen Gleichung ähnelt. Du kannst sie als eine solche behandeln, falls du x^2 mit z substituierst.

Dann erhältst du 0=-z^2-z+2

jetzt kannst du die mitternachtsformel anwenden und zuletzt rücksubstituieren, et voilà

Antwort
von authumbla, 22

An den Schnittpunkten sind die beiden Graphen gleich.

Also setzt Du die beiden Gleichungen gleich.

Dann formst Du sie um, daß auf der rechten Seite Null steht.

Dann hast Du eine Gleichung 4.Grades und machst eine Substitution von x^4 gegen a^2 und von x^2 gegen a.

usw.


Antwort
von bastianprimus, 17

Mein Taschenrechner bringt x1=-0,77 y1=0,59 und x2=0,77 y2=0,59 raus

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