Frage von deinemudda237u, 32

Schnittpunkte berechnen Hilfe?

Hallo liebe Community, wir errechnet man die Schnittpunkte der Funktionen f(x)=0,75x^2-6 und g(x)=1,5x? Weil wenn man f(x) und g(x) gleichsetzt hat man ja 0,75x^2-6=1,5x. Wie rechnet man nun aber weiter? Danke schon einmal im Voraus!

Antwort
von Nalzet, 22

Null setzten: 0.75x^2-1.5x-6=0

Jetzt ist: a=0.75   b=-1.5     c=-6

Jetzt diese Formel anwenden:

x1,2 = (-b +/- Wurzel (b^2-4ac))/2a

Machst du einmal + die Wurzel und einmal - erhälst du zwei Lösungen für x.

Antwort
von MaHoCaRa, 24

Rechne minus 1,5X, teile dann alles durch 0,75 und benutze dann die pq formel

Antwort
von poseidon42, 8

Löse die Gleichung f(x) = g(x)  nach x auf. Es folgt :

f(x) - g(x) = 0

Einsetzen liefert:

0 = 0,75x^2 - 1,5*x -6 II *4

0 = 3x^2 - 6x - 24    II *(1/3)

0 = x^2 - 2x - 8

Anwenden der pq-Formel liefert uns dann die gesuchten Lösungen für x:

mit        p = - 2   und    q = - 8

x(1|2) = 1 +/- [ 1 - (-8) ]^(1/2) = 1 +/- 3

Damit lauten die beiden Lösungen:

x(1) = -2

x(2) = 4


Einsetzen in die Gleichung zur Überprüfung der Ergebnisse liefert:

f(4) - g(4) = 0

f(-2) - g(-2) = 0

Hier auch nochmal graphisch (siehe Link):

http://www.wolframalpha.com/input/?i=0.75x%5E2++-6+%3D+1.5x


Antwort
von bergquelle72, 10

Alle terme zusammenfassen, die zusammenzufassen gehen.

Dann mit dem richtigen Hilfsmitel (z.B. p,q-Formel nach einer Lösung der Gleichung suchen

Kommentar von bergquelle72 ,

2 Tips:

1. Wandele die Dezimalzahlen in Brüche um, dann wird es leichter.

2. Die Ergebnisse sind x1 = 4 und x2 = -2

....das ist leichter als leicht .... das bekommt man durch einfaches hingucken hin, ohne die p,q-Formel zu bemühen.

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