Frage von jackre, 88

Schnittpunkt von zwei Funktionen berechnen?

Hallo,

kurz und knapp: Ich war gerade bei dem Vergleich von Gaspreisen. Habe dabei zwei Tarife gefunden (ohne und mit Grundpreis) und habe dann interessenshalber in Form von guter alter Schnittpunktberechnung versucht herauszufinden, ab welcher Menge Gas der Tarif mit Grundpreis günstiger ist als der ohne.

Musste leider feststellen, dass ich doch schon zu lange aus der Schule bin und es nicht mehr schaffe, den Schnittpunkt zu berechnen. Ich weiß, dass man auch anders vergleichen kann aber jetzt geht es mir um das Prinzip. Würde das Wissen gerne mal wieder auffrischen.

Also folgende Tarife:

Tarif 1: Grundpreis 65,40€/Jahr; Arbeitspreis 0,0518 €/Kwh Tarif 2: Grundpreis 0,00€/Jahr; Arbeitspreis 0,0687€/Kwh

Habe daraus die folgende Funktionen gemacht:

f(x)= x*0,0687 f(x)= x0,0518+65,40

Jetzt weiß ich aber nicht mehr weiter. Ich weiß, dass der Schnittpunkt irgendwo bei x=3800 kwh liegen muss, da ich die Funktionen online in einen Graphen eingezeichnet habe.

Über eine Hilfe mit Rechenweg würde ich mich freuen ;)

Danke!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 54

f1(x)= 0,0518x+65,40

f2(x)=0,0687x


Schnittpunkt: f1(x)=f2(x)

0,0518x+65,40 = 0,0687x | | -0,0518x

65,4 = 0,0169x | :0,0169

3869,82=x

Das heißt, dass nach 3869,82 Kilowattstunden der Preis beider Tarife gleich ist. Ab diesem Punkt ist der Tarif ohne Grundgebühr günstiger.

Es kostet dann etwa 265,86€.

Kommentar von jackre ,

HA! Und früher habe ich gedacht, ich brauch den Mist nie wieder.
Schnelle und perfekte Antwort. Danke!

Kommentar von Volens ,

Positive Einsicht!
Irgendwann kommt sie bei jedem vorbei.
Schön, dass du es so formuliert hast.

Antwort
von GaiusCaesar, 56

Hallo jackre, 

wenn du beide Funktionen gleichsetzt, dann bekommst du einen Wert für x. Diesen kannst du in beide Funktionen einsetzen, ausrechnen und dann bekommst du die Werte bzw. den Wert für y. 

Schnittpunkt P (x/y).

Lg

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