Schnittmenge zweier Geraden?

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5 Antworten

Für jede Unbekannte,braucht man eine Formel,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.Das ist unabhängig von der Aufgabe.

Im Normalfall ist x eine unabhängige Variable und y=f(x) die abhängige Variable

1. Schritt : überprüfen,was denn nun die unabhängige Variable ist

2. Schritt : Was ist die abhängige Variable y=f(x) (abhängig von den Werten,die für x eingesetzt werden)

3.Schritt : der Rest sind Konstanten oder Koeffizieneten

In deinen Fall interpretiere ich die Gleichung so

a1 *x1 + a2 * x2= b hier sind a1 und a2 Koeffizienten und b eine Konstante

x1 und x2 sind die Variablen.Man könnte auch x und y dafür nehmen

Die Indezes 1 und 2 stellen die Nummern für die beiden variablen da,um sie unterscheiden zu können.Also 1=variable 1 und 2=Variable 2

c1 * x1 + c2 *x2 =d auch hier gilt das Selbe .C1 und C2 sind die Koeffizienten

1 und 2 dienen zur Unterscheidung und x1 und x2 sind die beiden unabhängigen Variablen

Dies Gleichungssystem ist für mich somit ein "lineares Gleichungssystem" mit 2 Variablen

Die Lösung solcher Systeme steht im Mathe-Formelbuch.

allgemein werden diese Systeme wie folgt dargestellt

a11 * x +a12 * y=b1

a21 *x +a22 * y=b2 

hier sind x und y die gesuchten Variablen

Beispiel :

3 *x +7 *y=7 a11=3 ,a12=7 und b1=7

5 *x +3 *y=-36  a21=5 ,a22=3 und b2= - 36  Lösung x=-10,5 und y=5,5

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Kommentar von ITstudent751
17.04.2016, 00:01

so habe jetzt folgendes versucht komme aber nicht weiter

Additionsverfahren :

I →  a1x1 + a2x2 = b  | *-1

II → c1x1 + c2x2 = d

---------------------------------------- ich gehe davon aus, dass c2 > a2 ist
daraus folgt dann => c2/a2 

→ III → - a1x1 - a2x2 = -b | * c2/a2

→ III → ( - a1 * c2/a2)x1 - (a2 * cs/a2)x2 = -b

daraus folgt II + III

        c1x1 + c2x2 = d
+
       (-a1x1 * c2/a2) x1 - ( a2 * c2/a2)x2 = -b
( a2 und a2 kürzen sich weg zu (c2)x2)

→ IV → (c1 - a1 * c2/a2)x1  + 0  = d -b  | / ( c1 - a1 * c2/a2)
→ x1 = d-b /  ( c1 - a1 * c2/a2)

daraus folgt → in eine beliebige Gleichung einsetzen bei x und y ausrechnen 

c1 * ( c1 - a1 * c2/a2 ) + c2x2 = d 

→ c1² - c1a1/c2/a2 + c2x2 = d

und ab diesem Punkt komme ich dann nicht mehr weiter ....

ich hoffe du kannst mir helfen

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Schnittmenge ist ein Punkt, deshalb einfach nach x auflösen wie sonst auch mit zahlen, steht eben dann nur mit variablen da😊

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Du hast in diesem Falle nur ein Element in der Menge X, da du es hier mit Graden zu tun hast.
Gäbe es zwei Schnittpunkte, wären logischerweise beide Graden identisch.

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so kannst du die nicht gleichsetzen; wo sind denn b und d geblieben?

alles außer x1 und x2 sind Zahlen, also Konstante;

schreib die beiden untereinander und mach das Additionsverfahren;

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Das ist ein lineares Gleichungssystem, gibt auf Youtube recht viele Tutorials wie man die löst.

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