Wie kann ich die Schnittgerade und den Schnittwinkel berechnen?

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1 Antwort

a) Gleichungen gleichsetzen (unterschiedliche Parameter der Richtungsvektoren wählen) Zeilenweise erhält man also 3 Gleichungen mit vier Variablen. Drei davon (z.B. über Einsetzungsverfahren) ersetzen. So erhaltene Gleichung ist Geradengleichung.b) Jeweils Kreuzprodukt der RV bilden. Winkel zwischen Normalenvektoren ist Winkel zwischen Ebenen.

Alternative Möglichkeit zu a unter Verwendung der Normalenvektoren aus b: Der RV der Schnittgerade muss senkrecht zu beiden NV sein (einen RV über Skalarprodukt jeweils = 0 bestimmen, Länge egal). Als Ortsvektor den eines gemeinsamen Punktes der Ebenen (durch Wahl von 3 der 4 Parameter und berechnung des vierten bestimmen) benutzen.

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Kommentar von Farsad88
27.01.2016, 14:32

a) Meine 3 Gleichungen lauten:

1 = s + 2t - 2x - 2y

1 = 2s + t - 2x - 3y

1 = s + 3t - 2x + 3y

richtig?

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