Frage von affenliga, 57

Schnitt zweier Geraden ohne zu rechnen?

Hallo, ich habe hier 2 Geraden f (x) =2x-5 und g (x ) = -3x-2,5 Wie kann ich ohne zu rechnen erkennen, dass sie bei schneiden / nicht schneiden? Danke für alle Antworten!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rubezahl2000, 57

Einfach nur in den beiden Geradengleichungen auf die Faktoren vor dem x schauen:  Also 2 und -3

Sind sie gleich, so haben beide Geraden die selbe Steigung, sind also parallel und schneiden sich NICHT.
Sind sie unterschiedlich, dann haben die beiden Geraden irgendwo einen Schnittpunkt :-) 
Da 2 ≠ -3 schneiden sie sich :-)

Kommentar von UlrichNagel ,

Der 2. Punkt stimmt nicht ganz. Wenn die 2. Funktion ein Vielfaches der ersten ist, dann sind sie deckungsgleich und schneiden sich ebenfalls nicht.

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Hast du mal ein Bsp?

Kommentar von UlrichNagel ,

2y = 3x + 5

6y = 9x + 15 sind beide die gleiche Funktion, da nur erweitert!

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Naja, das ist aber SEHR konstruiert und praxisfern
Die Funktionsgleichung ist hier immer f(x) = 1,5 x + 2,5

Antwort
von lola188, 39

Zwei lineare Funktionen, die nicht parallel sind (wie du an der Steigung erkennen kannst), müssen sich zwangsläufig irgendwo schneiden.

Antwort
von bishare, 23

g(x) = mx+b 

m = Steigung

Ist die Steigung beider Geraden identisch sind schneiden sie sich nicht.

Ist die Steigung beider Geraden nicht gleich (bei deinem Beispiel 2 ungleich -3) werden sie sich schneiden.

Antwort
von witthaus, 27

Sie haben nicht die gleiche Steigung, also werden sie sich irgendwann schneiden

Antwort
von djpapabiz, 42

So viel ich weiss geht das nur mit Aufzeichnen, doch ausrechnen geht dann ja schneller

Antwort
von LetsDave, 29

wenn ihr sonnen grafik fähigen Taschenrechner habt könnt ihr es einfach anzeigen lassen

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