Frage von Sebokranz, 99

Schiefer Wurf: Bei welchem Abwurfwinkel ist Wurfhöhe = Wurfweite?

Hey Leute :D

Ich bin momentan in meinem Mathe Studium, und bin neulich auf ein Problem gestoßen, was ich einfach nicht Lösen kann..

Undzwar soll ich beim schiefen Wurf den Abwurfwinkel berechnen, bei dem die Wurfhöhe = der Wurfweite ist, doch ich komme einfach nicht darauf..

Die Formeln lauten wie folgt:

Wurfweite: W = v^2 * sin(2x) / g Wurfhöhe: H = v^2 sin^2(x) / 2g

Mein Gedankenweg war bis jetzt die beiden Gleichzusetzen und die sin()`s auf eine Seite zu bringen:

v^2 * sin(2x) / g = v^2 * sin^2(x) / 2g sin(2x) = sin^2(x) / 2 sin(2x) / sin^2(x) = 1/2

aber ab hier weiss ich einfach nicht was ich tun soll :/

Vielen dank im voraus! :)

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 58

v^2 * sin(2x) / g = v^2 * sin^2(x) / 2g
sin(2x) = sin^2(x) / 2
2 * sin(x) * cos(x) = sin(x) * sin(x) / 2
4 * cos(x) = sin(x)
4 = sin(x) / cos(x) = tan(x)
tan(x) = 4
x = 76°

Antwort
von Pretan4, 58


Wurfhöhe = der Wurfweite


meinst du damit  :

  maximale flughöhe  =   distanz zwischen abwurfstelle und aufschlagsstelle


?

Kommentar von Sebokranz ,

Ja

Kommentar von Pretan4 ,

dann müsste     4 sin (a)   = cos (a)    gelten

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