Frage von viasilia, 13

Schema bei Dezimalzahlen erkennen?

Halli Hallo, wir nehmen in der Schule gerade reelle Zahlen durch und sollen eine Aufgabe bearbeiten, in der es darum geht Dezimalzahlen entsprechend ihrem Schema fortzusetzen und sie rationalen (undenklich periodisch) und irrationalen (unendlich nicht periodisch) zuzuordnen. Bei folgenden Beispielen bin ich nicht weiter gekommen/habe ich kein Schema gefunden:

3,414 144 444... 3,414 114 111 411 11... 3,411 414 141 41... 3,481 216 202 4...

Vielen Dank im Voraus für hilfreiche Antworten ;) Lg via

Antwort
von rumar, 4

3,414 144 444... 

Damit ist wohl die periodische Zahl mit der Periode [4] gemeint. Man kann sie natürlich als Bruch von ganzen Zahlen darstellen.

3,414 114 111 411 11... 

Hier ist wohl gemeint, dass die Entwicklung so aussieht:

3,4 a 4 b 4 c 4 d 4 e 4 f 4 g .........

wobei a,b,c,d etc. jeweils für Folgen aus einer, zwei, drei, vier ...  Einsen stehen. Man kann sich leicht klar machen, dass die so definierte Dezimalentwicklung nicht periodisch sein kann - also wird damit eine gewisse irrationale Zahl definiert. 

3,411 414 141 41... 

Das sieht nach Periode  [14]  aus.

3,481 216 202 4...

Hier ist wohl gemeint, dass man die Dezimaldarstellungen der Vielfachen von 4 aneinanderreihen soll:

3, 4  8  12  16  20  24  28  32  36  40  44 ..........

LG

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