Frage von Joneyf, 18

Satz des Vieta, Element aus?

Wie kommt man von der Quadratischen Gleichung auf den Satz des Vietas, sprich q und p? Also auch mit Elementen, bsp: „x ist Element von M“ „x ∈ M“ nur damit ihr wisst was ich meine

Danke

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 18

Der Satz von Vieta ist dir ja durch Ello1997 klargemacht worden. Bei x₁ * x₂ handelt es sich um die 3. Binomische Regel.

Die Mengenbetrachtung hat mit Vieta nichts zu tun.
Du drückst mit    x ∈ M    nur aus, dass sich ein Element in einer Menge befindet.
x ∉ M     bedeutet: x ist nicht in M.

Man verwendet so etwas z.B. für Definitionsbereiche. Simple Beispiele:
2 ∈ IN       das ist die Menge der natürlichen Zahlen
2 ∈ IR       das ist die Menge der reellen Zahlen
aber 1/2 ∉ IN, denn 1/2 ist keine natürliche Zahl, sondern ein Bruch

Besondere Zahlenmengen werden vorne mit einem Doppelstrich geschrieben.



Antwort
von ELLo1997, 17

Zumindest deine erste Teilfrage kann ich dir beantworten:
Du hast für eine quadratische Gleichung der Form
x² + px + q = 0
die zwei Lösungen x₁ und x₂ mit
x₁ = -p/2 + √((p/2)² - q)
x₂ = -p/2 - √((p/2)² - q)

Nun rechnest du x₁ + x₂ aus und oh Wunder, es ergibt -p.
Mit x₁ * x₂ erhältst du (binomische Formel) analog q.

Lg

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 14

nee, wir wissen wohl nicht so recht, was du meinst.

Bischen klarer und Beispiel?

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