Frage von Syrinxxxx, 66

Satz des Pythagoras Eine kleine Frage?

Wenn ich z.B jz

a=4 b=5 c=6 Dann muss ich doch 4²+5²=41 dann von der 41 Die Wurzel ziehen die ist 6,4 Und das heißt c ist 6,4 cm lang? Gibt es auch a*b+c und a-b+c? Ich habe das ganz vergessen^^ und Morgen schreibe ich eine Mathearbeit wo Pythagoras nochmal rankommt :D.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von ac1000, 7

Der Satz des Pythagoras lautet nicht "a²+b²=c²", sondern:

"Im rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Hypotenusenquadrat"

Das ist der Satz des Pythagoras. Er bezieht sich auf rechtwinklige Dreiecke. Und wenn ich die Katheten mit a und b und die Hypotenuse mit c bezeichnet habe, dann kann ich auch schreiben: "a²+b²=c²". Aber auch nur dann! Für beliebige Zahlen ist  "a²+b²=c²" i.d.R. falsch.


a=4 b=5 c=6 --> Das ergibt kein rechtwinkliges Dreieck, folglich gilt für diese Zahlen eben nicht "a²+b²=c²".







Antwort
von Rubezahl2000, 12

a=4, b=5, c=6
Das ergibt KEIN rechtwinkliges Dreieck.
Damit erübrigen sich deine weiteren Ausführungen, denn der Satz des Pythagoras gilt NUR für rechtwinklige Dreiecke.

Wenn nur a=4, b=5 gegeben wäre und die Info, dass a und b die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks sind, dann könntest du die Hypotenuse c mit dem Satz des Pythagoras berechnen:
a² + b² = c²
16 + 25 = c²
41 = c²
√41 = c

Antwort
von JoLeVi, 39

phyatagoras gilt nur feur rechtwinklige dreiecke

und was du mit dem rest meinst verstehe ich nicht...

Kommentar von Syrinxxxx ,

Ich Selber auch nicht xD

Ich wollte nur eigentlich Wissen wann man die Wurzel ziehen muss :D

Also wann genau.

Antwort
von xPetelot, 39

a²+b²=c²

Das ist der Satz des Pythagoras - alles andere wäre falsch.

Wenn du die Formel umstellst kannst du natürlich nochh die anderen Seiten ausrechnen


Kommentar von Syrinxxxx ,

Danke,

Ab wann muss man Nochmal die Wurzel ziehen?

Kommentar von xPetelot ,
a= 2
b= 5
c = ?

a² + b² = c²
2² + 5² = c²
4 + 25 = 29 --> Von diesem Ergebnis ziehst du die Wurzel
Kommentar von Syrinxxxx ,

Ah jaa.... xd

Ok, Danke.

Antwort
von wolfram0815, 17

Das funktioniert nicht mit 4,5 und 6 sondern nur mit 3, 4 und 5!

Kommentar von Syrinxxxx ,

Habe ich auch gemerkt xD

Trotzdem Danke.

Kommentar von Rubezahl2000 ,

@wolfram0815: "... sondern nur mit 3, 4 und 5"

4, 5, 6 ergibt kein rechtwinkliges Dreieck, das stimmt.
Aber dass es "NUR mit 3, 4, 5 funktioniert", das stimmt nicht.
Du glaubst doch nicht wirklich, dass es nur EIN EINZIGES rechtwinkliges Dreieck gibt, oder ;-)
Es gibt unendlich viele rechtwinklige Dreiecke! Auch unendlich viele mit natürlichen Zahlen als Seitenlängen :-)

Kommentar von wolfram0815 ,

@Rubezahl, natürlich hast du recht. Meine Aussage, dass es mit 3, 4 und 5 funktioniert, ist auf Baustellen ganz einfach zu realisieren. Das weiß oft auch jeder Bauarbeiter, obwohl diese nie etwas von dem Herrn Pythagoras gehört haben.

Die von mir genannten 3 Zahlen sind einfach zu merken und das damit entstandene Dreieck hat exakt einen rechten Winkel. Ganz ohne Berechnung.

Antwort
von user6363, 46

Wozu? Alle Seiten sind doch schon gegeben? c ist 6, nicht 6,4, hast du doch da angegeben.

Kommentar von Syrinxxxx ,

Ups ..... :D Aber Ich meine Wann muss dann Die Wurzel ziehen?

Also wann genau? muss man immer die Wurzel ziehen?


Kommentar von user6363 ,

War schon richtig :)

also a²+b²=c², was rauskommt ist 41 und daraus die Wurzel, also sind die 6,4cm richtig. Und nein, die zwei Gleichungen gibt es nicht, also nicht von Satz des Pythagoras.

Du kannst den Satz aber umstellen, wenn du z.b. nur (in einem RECHTWINKLIGEN Dreieck) b oder a gegeben hast.

a²+b²=c²   | -a²

b²=c²-a²

c²-a²=b²

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