Frage von MissMapel, 89

Sateliten die sich gleich schnell wie dir Erde bewegen - weshalb funktioniert das?

Antwort
von PeterSchu, 42

Also: auf den Satelliten wirkt die Gravitation, und die wird umso geringer, je weiter der Satellit entfernt ist.

Damit ein Satellit nicht auf die Erde kracht (weil er von ihr angezogen wird), braucht er eine Eigengeschwindigkeit, sprich, er muss sich um die Erde drehen. Damit entsteht eine Fliehkraft und wenn diese genau so groß ist, wie die entgegen gesetzte Gravitation, dann bleibt der Satellit in der gleichen Höhe.

Wenn der Satellit recht niedrig ist, ist die Gravitation groß. Dann muss auch die Umlaufgeschwindigket des Satelliten hoch sein, damit sie der Gravitation entgegen wirken kann. Dadurch muss der Satellit aber zwangsläufig viel schneller sein als die Erddrehung. Die ISS zu Beispiel braucht nur rund 90 Minuten um die Erde.

Wenn man den Satelliten in eine höhere Umlaufbahn bringt, kann er langsamer sein. Also muss man eine Höhe suchen, in der sich Gravitation und Fliehkraft genau dann ausgleichen, wenn der Satellit die Gleiche Geschwindigkeit hat wie die Erddrehung. Und dieses geht in einer Höhe von etwa 36.000 km über der Erde. Dazu muss der Satelit aber auch noch über dem Äquator sein, weil es sonst ständig von Nord nach Süd eiern würde.

Alle geostationären Satelliten reihen sich also wie eine Perlenkette in 36.000 km Höhe über dem Äquator auf.

Kommentar von Physikus137 ,

Na das ist doch mal eine prima Erklärung!

Bitte hier mal ein Sternchen setzen!!

Kommentar von Franz1957 ,

Eine oft zu hörende und auf die Schnelle auch fast überzeugend klingende Erklärung. Für genau kreisförmige Bahnen geht sie sogar zahlenmäßig auf: Man kann mit ihr richtig ausrechnen, wie schnell der Satellit für einer bestimmten Kreisbahnradius sein muß. Trotzdem ist sie falsch.

Wenn die Gravitation tatsächlich durch irgendetwas ausgeglichen würde, dann würde der Satellit überhaupt nicht um die Erde kreisen. Er würde sich auf gerader Linie ins Weltall verabschieden, so wie das Erste Newtonsche Gesetz (Trägheitsgesetz) sagt:

Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmig geradlinigen Translation, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird.

Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsche\_Gesetze

Die Gravitation ist das Einzige, was den Satelliten dazu bringt, auf seiner Umlaufbahn zu bleiben. Daß er nicht auf die Erde kracht, liegt an keiner Fliehkraft. Die gibt es für ihn nicht. Es liegt daran, daß seine Bahnkurve eben außerhalb der Erdkugel verläuft, ohne ihre Oberfläche irgendwo zu schneiden.

Kommentar von Physikus137 ,

Es geht hier ja nicht um eine wissenschaftliche Ausarbeitung, ist das da nicht Wortglauberei? 

Ausgleichen im Sinne von Kompensieren ist natürlich falsch ausgedrückt. Die (zur Umlaufbahn) tangentiale Geschwindigkeit muss eben so groß sein, dass der Satellit immer genau so an der Erde vorbeifährt, dass er auf einer geschlossenen Kurve bleibt. 

Für eine geostationäre Umlaufbahn kann das nur eine Kreisbahn sein, sonst wären auch noch Ellipsen mögliche Lösungen.

Die Zentripetalkraft, um den Satelliten auf der Umlaufbahn zu halten kommt natürlich von der Erdanziehungskraft:

 m ω² r = GM m r²

also r = ∛(GM/ω) = ∛(GM T/(2π)) 

...

Kommentar von lks72 ,

@Franz1957:

Ruhendes Bezugssystem Erde : Der Satellit bewegt sich auf einer Kreisbahn. Die Summe aller Kräfte ist m * omega^2 * r als Kreisbedingung und gleichzeitig Gravitationskraft, damit rotiert der Satellit auf einer Kreisbahn. Es gibt nur eine Kraft auf den Satelliten.

Rotierendes Bezugssystem Satellit: In seinem eigenen Bezugssystem ruht der Satellit, die Geschwindigkeit ist 0, es gibt keine Kreisbahn (denn das Bezugssystem selbst ist eine Kreisbahn), also muss die Summe aller Kräfte 0 sein Fres = m * a mit a = 0, und dies ist sie auch, denn Fres = FGrav + FZent = 0.

So einfach ist das.

Kommentar von PeterSchu ,

"Die Gravitation ist das Einzige, was den Satelliten dazu bringt, auf seiner Umlaufbahn zu bleiben."

Sorry, aber wenn nur die Gravitation wirken würde, würde er auf die Erde krachen. Und wie stellst du dir einen Umlauf vor, wenn die Bahn nicht außerhalb der Erdkugel verläuft? Da komm ich nun überhaupt nicht mit. Ich hab noch keinen Satelliten gesehen, der sich durch die Erdkruste bohrt.

Kommentar von lks72 ,

Aus dem Bezugssystem Erde ist die Gravitation in der Tat die einzige Kraft auf den Satelliten, daher ist die Beschleunigung a = Fres / m auch genau auf die Erde gerichtet. Und natürlich muss der Satellit dann die nötige Quergeschwinidigkeit v = omega * r haben, die mit der Kreisbahn in der Höhe r korrespondiert. Die einzige Kraft ist aber in der Tat die Gravitation (alles Bezugssystem Erde). Im rotierenden Bezugssystem des Satelliten kommt natürlich noch die Zentrifugalkraft hinzu (siehe meinen Kommentar).

Antwort
von lks72, 22

Bezugssystem Erde:

Auf den Satelliten wirkt nur eine Kraft, die Gravitationskraft, also FGrav = gamma * mE * mS / r^2. Um eine Kreisbahn vollführen zu können, mus dieses Kraft die Kreisbedingung erfüllen, also FKreis = mS * omega^2 * r.

Einfach gleichsetzen , mS rauskürzen, für omega die Kreisfrequenz der entsprechenden 24h einsetzen und du bekommst die richtige Höhe r (vom Erdmittelpunkt aus betrachtet).

In dieser Höhe r lässt sich dann mit v = omega * r auch noch die Geschwindigkeit des Satelliten bestimmen, damit er auch genau auf dieser Kreisbahn bleibt.

Für weitere Details siehe die Antwort von PeterSchu

Antwort
von dompfeifer, 15

Die Fragestellung ist unklar. Ich beziehe hier Dein "gleich schnell" auf die gleiche Winkelgeschwindigkeit.

Satelliten erfahren bei ihrer Erdumkreisung eine Zentrifugalkraft (Fliehkraft), die der Zentripetalkraft (Schwerkraft) entgegen wirkt. Je größer die Bahngeschwindigkeit, desto größer die Höhe des Satelliten. 

Ein geostationärer Satellit kreist mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit wie die Erde um deren Achse, 35.786 km über dem Äquator und mit einer Bahngeschwindigkeit von etwa 3,07 km/s. Damit befindet der sich im Idealfall immer über demselben Punkt der Erdoberfläche bzw. des Äquators.

Kommentar von dompfeifer ,

Vielleicht meinst Du hier auch mit "Geschwindigkeit" etwas völlig anderes. Ich zitiere Dich von anderer Stelle hier:

Heisst das, der Satellit bewegt sich auch rasend schnell wie die Erde?  

Die Frage ergibt so keinen Sinn, weil jede angegebene Geschwindigkeit auf ein willkürlich ausgewähltes System bezogen ist. So kann ich z.B. die Geschwindigkeit eines Baumes um die Erdachse bestimmen, die Geschwindigkeit eines Erdsatelliten auf seiner Erdumlaufbahn, die Geschwindigkeit der Erde auf ihrer Sonnenumlaufbahn, die Geschwindigkeit der Sonne um die Drehachse der Milchstraße, die Geschwindigkeit der Milchstraße in Bezug auf andere Systeme u.s.w. Die beliebige Aufaddierung derartiger Einzelgeschwindigkeiten führt zu keinem objektiven Ergebnis. Die stützt sich auf die Fiktion eines „objektiven Ruhepunktes“ und einer objektiven, absoluten Geschwindigkeit. Wer schreibt schon einem Straßenbaum alle möglichen kosmischen Geschwindigkeiten zu?

Im irdischen praktischen Alltag unterstellen wir bei Geschwindigkeits-Angaben in aller Regel stillschweigend die Erdoberfläche als Bezugssystem, gewissermaßen als „gedachten Ruhepunkt“. Innerhalb des rollenden Bahnwaggons dagegen beziehen wir uns auf den Waggon als „gedachten Ruhepunkt“, wenn wir z.B. über die Geschwindigkeit reden, mit der darin jemand seinen Platz wechselt.

Antwort
von soissesPDF, 10

Gravitation, diese Dinger werden geostationär da oben hingepinnt, den Rest besorgt die Gravitation.
Damit sie nicht vorzeitig wieder gen Erde pilgern haben sie Brennstoffzellen an Board für die Kurskorrektur.
Ist der Saft alle gehts heimwärts und die verglühen in der Atmosspäre.

Für Sonden wird die geliche Kraft zur Beschleunigung verwendet.
Alles was im All einmal in Bewegung ist bleibt in Bewegung.

Antwort
von hydrahydra, 33

Alle Satelliten bewegen sich gleich schnell wie die Erde, sonst würden sie ja nicht in der Umlaufbahn bleiben. Und das funktioniert wegen der Gravitation.

Kommentar von jackahilla ,

das ist völlig falsch. es gibt momentan ca. 300 sat., die die erde innerhalb einer stunde umkreisen

Kommentar von hydrahydra ,

Und die Erde umkreist die Sonne inneerhalb eines Jahres, mit diesen Satelliten.

Kommentar von MissMapel ,

Ja, nunmal gibt es auch diese, die sich mit der Erde mitbewegen. Diese meine ich

Expertenantwort
von Franz1957, Community-Experte für Physik, 20

Wieso sollte ausgerechnet eine Umlaufbahn mit der Umlaufzeit 24 h nicht funktionieren?

Antwort
von exxonvaldez, 14

Geostationäre Umlaufbahnen?

Warum sollte das nicht funktionieren?

Antwort
von gilgamesch4711, 9

  Geh doch einfach aus von dem ===> 3. Keplerschen Gesetz. Die Entfernung des Mondes so wie seine ===> siderische Umlaufszeit ( " Sternmonat"  ) sind dir bekannt.

   Welchen Radius muss eine Bahn haben mit der Umlaufszeit von einem ===> Sterntag?

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