Frage von thebestcouple, 44

Ruhemasse Elektron?

Hallo Zusammen

Ich stecke in einer eig. simplen Umformung fest. Wahrscheinlich mache ich bloss einen doofen Denkfehler, aber ich kriegs einfach nicht raus.

- Die Elektronenmasse m(0) ist gemäss Literatur m(0)= 9.1 * 10^(-31) kg

- Die Ruheenergie der Elektronen sollte gemäss Literatur E(0)= 0,511 keV sein.

Jetzt ist die Beziehung zwische m(0) und E(0)
die Formel von Einstein:

m(0) = E(0)/c^2

c sollte doch die Lichtgeschwindigkeit sein mit dem Wert c=310^8 m/s.

Wenn ich das nun einsetzte, sprich E(0)/c^2 rechne komme ich immer auf:

5.6710^(-12).

Also ein total falschen Wert für m(0).

Weiss jemand was ich falsch mache?
Danke

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 30

Ohne mich in die Rechnung einmischen zu wollen, kommt es mir so vor, als habest du keinen Umrechnungsfaktor zwischen keV und kg vorgesehen. Du hast nur dividiert.

Antwort
von Physikus137, 25

Das kommt davon, wenn man die Einheiten nicht mitschreibt! 😉

Dein Ergebnis ist 5,671 × 10⁻¹² eVs²/m²

Es ist 1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ kgm²/s²

Setz das mal in dein Ergebnis ein...

Kommentar von thebestcouple ,

das Problem ist, dass ich die Einheiten in Rechner nicht eingeben kann...

Kommentar von thebestcouple ,

Habs grade selber gemerkt.. Schäme mich gleich für die Aussage mit den Einheiten.
Vielen Dank!

Antwort
von sarahj, 20

Wenn du 0,511 meV (statt keV) und die richtige Lichtgeschw. nimmst (;-) kommt das Richtige heraus:
  9.1e-31 kilogram * ((299792500 meter / 1 seconds) squared)
= 8.17867441811875E-14 kg·m²/s²

  1.6021766208E-19 joule * 511 * 1000
= 8.187122532288E-14 kg·m²/s²

sagt zumindest mein Laptop (Tisch-)rechner (;-)

(Der Unterschied liegt in den 9.1e-31; das ist ungenau;
mit dem besseren Wert von 9.10938356e-31 erhält man oben
8.18710794362676E-14 kg·m²/s²)

Kommentar von sarahj ,

ich vergaß zu erwähnen, daß 1.6021766208E-19 joule = 1eV ist.

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