Frage von StudentHN, 24

Restbuchwert bei geometrisch-degressiven Abschreibungen berechnen?

Hallo liebes Forum,

ich habe eine Aufgabe die lautet:

Nach wie vielen Jahren fällt der Buchwert erstmals unter 100 Euro.

Anschaffungskosten: 40.000 Nutzungsdauer: 10 Jahre Restbuchwert: 4000

Ich habe zuerst den Prozentsatz der geometrisch-degressiven Abschreibung berechnet: 25,89 %

Okay

Die Formel für Restwert: Rn=A*(1-p/100)^n

n Nutzungsdauer A Anschaffungskosten Rn Restwert p Prozentsatz

Allerdings ist mir schleierhaft, wie ich das berechnen soll. Sollte das eine Ungleichung sein?

Danke

Marc

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von HeinzEckhard, 7

Nach 27 Jahren. Mach die Probe, allerdings mit einem richtigen Prozentsatz.

4000  =  40000 (1-p/100)^10   4000 / 40000  =  (1 - p/100)^10  logarithmieren

ln 1/10  =  10 * ln (1 - p/100)    -0,2302585... =  ln (1 - p/100)  inv. logarithm.

0,79432823...  =  1 - p/100  und p  =  (1 - 0,79432823...) * 100  =  20,56 %

Die Bestimmungsgleichung für die Jahreszahl lautet:

100 (altern. 99)  =  40000 (1 - 20,56/100)^n   wobei n isoliert werden muss.

Expertenantwort
von Joshua18, Community-Experte für Gymnasium, 8

Du musst die Gleichung nach n (ja, die Potenz !) auflösen und Rn=99 (kleiner als 100 EU setzen !).

Vielleicht mit Logarithmen oder ganz normal. Viel Spass !

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