Frage von kevin0311, 124

Relativitätstheorie, gehen bewegte Uhren wirklich immer langsamer?

Es heißt ja bewegte Uhren "gehen" langsamer bzw. Uhren "laufen" langsamer unter Einfluss der Gravitation. Also geht ja beispielsweise die Zeit eines Menschen der in einem Tal steht langsamer als die einses Menschen der auf einem Berg steht. Soweit so gut, ebenso soll ja die Zeit in einem sehr schnell fliegenden Raumschiff langsamer vergehen als die auf der Erde, ABER würde man mit einer sehr hohen Geschwindigkeit an einem Ereignis vorbei fliegen würde sich dieses für den bewegten Betrachter langsamer abspielen als für den ruhenden Betrachter. Nun mein Gedanke den ich nicht einsortiert bekomme: _______________________________________________________________ Nimmt man mal an ein Raumschiff würde sich mit sehr hoher Geschwindigkeit immer um den selben Menschen drehen, dann würde man doch die Taten dieser Person langsamer sehen als er sie selber sieht, während man sich selber mit "normaler" Geschwindigkeit in dem Raumschiff bewegt. Müsste man dann nicht in einer ungefären Lebensdauer von 80 Jahren weniger von der Lebensdauer des beobachteten Menschen mitbekommen? Sprich die Zeit in dem bewegten Objekt würde dann schneller vergehen als die der beobachteten Person ?

Antwort
von derJonesy, 83

1. Die Gravitation hat auf die Zeit in der spez. Relativitätstheorie keinen Einfluss.

Die Zeit verläuft in bewegten Inertialsystemen langsamer (Räume in denen das Newtonsche Trägheitsgesetz gilt; Teilchen bewegen sich garnicht oder gleichmäßig, es findet aber keine Beschleunigung statt).

Diese verlangsamte Zeit bezeichnet man als "Zeitdilatation". Stell dir die Uhr in einem Innertialsystem wie zwei Spiegel vor, zwischen denen sich ein Lichtimpuls hin und her bewegt. Der Lichtimpuls wandert also vom ersten zum zweiten Spiegel mit der Strecke d und wieder zurück also insgesamt eine Strecke von 2d. Das ganze passiert natürlich, wie für Licht normal, mit der Lichtgeschwindigkeit c. Wir haben hier also wieder eine Zeitperiode mit der Formel t = 2d / c (c=Lichtgeschwindigkeit)

So wäre es also in einem ruhenden Inertialsystem. Bewegt sich das Inertialsystem (zB ein Raumschiff / Zug / ...) aber, so bewegt sich der Lichtimpuls natürlich weiter zwischen den beiden Spiegeln (2d), während der Lichtimpuls also vom einen zum anderen Spiegel unterwegs ist bewegt sich das Inertialsystem weiter, d.h. die sonst senkrechte Bewegung zwischen den beiden Spiegeln sieht jetzt eher aus wie ein "Dreieck". Diese Fortbewegung bezeichnen wir mit v (Geschwindigkeit des Inertialsystems). Da die Uhr in diesem Inertialsystem steckt bewegt sie sich natürlich auch mit v. Bevor der Lichtimpuls also beim nächsten Spiegel angekommen ist hat dieser Spiegel sich während der Zeit leicht fortbewegt, der Lichtimpuls verläuft also nichtmehr ortogonal sondern diagonal zwischen den Spiegeln hin und her.

Mathematisch ausgedrückt wäre der Faktor, um den die Zeit langsamer geht also:

t = 2d / c (normal) * 1 / sqrt(1-v²/c²) (Verlangsamungsfaktor)

Kommentar von kevin0311 ,

Doch ich denke ich verstehe es, es kommt also auch auf die Distanz an die man zum anderen System hat, bzw. zürück legt. Demnach würde sich die Zeit also nur minimal verlangsamen wenn man sich immer in einem kleinen Kreis dreht selbst mit annähender Lichtgeschwindigkeit ?

Kommentar von SlowPhil ,

Zunächst einmal gehen bewegte Uhren langsamer, nicht schneller. Zu dem Schluss kommt man durch das von derJonesy erwähnte Gedankenexperiment. Die Idee ist, dass räumliche und zeitliche
Abmessungen dergestalt durch die Bewegung beeinflusst werden, dass sich Licht in zwei relativ zueinander bewegten Inertialsystemen jeweils in jede Richtung mit c ausbreitet, man also nicht anhand der Messung der Lichtgeschwindigkeit entscheiden kann, ob sich das System, relativ zu dem man selbst als Beobachter ruht, seinerseits bewegt oder nicht.

Der Rotierende freilich ist kein inertialer Beobachter und kann nicht in Anspruch nehmen, dass man ein Koordinatensystem, in dem er selbst ruht, als konstant ruhend betrachten kann; schon gar nicht kann er behaupten, sein Partner bewege sich relativ zu ihm und seine Uhr müsse daher langsamer gehen. Er kann zwar ein Inertialsystem als Bezugssystem wählen, relativ zu dem er an einem Punkt seiner Bahn ruht, aber in diesem System bewegt er sich umso schneller, wenn er auf der anderen Seite ankommt.

Kommentar von SlowPhil ,

Dieser Kommentar sollte eigentlich eine eigenständige Antwort sein.

Antwort
von grtgrt, 44

Deine Aussage

Nimmt man mal an ein Raumschiff würde sich mit sehr hoher Geschwindigkeit immer um den selben Menschen drehen, dann würde man doch die Taten dieser Person langsamer sehen als er sie selber sieht, während man sich selber mit "normaler" Geschwindigkeit in dem Raumschiff bewegt. Müsste man dann nicht in einer ungefähren Lebensdauer von 80 Jahren weniger von der Lebensdauer des beobachteten Menschen mitbekommen? Sprich die Zeit in dem bewegten Objekt würde dann schneller vergehen als die der beobachteten Person ?

ist falsch. 

Richtig ist:

Die Zeit im beschleunigten Objekt (dem die Person umkreisenden Raumschiff) würde langsamer vergehen als die der umrundeten Person (wenn wir annehmen, dass sie nahezu unbeschleunigt ist).

Einzusehen ist das aber nur mit Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie.

http://greiterweb.de/zfo/Erkenntnisse.htm#msgnr0-66

Kommentar von grtgrt ,

Man kann das übrigens auch experimentell verifizieren:

Am Brookhaven National Laboratory im US-Bundesstaat New York und am Forschungszentrum CERN bei Genf sind kreisförmige Speicherringe für hochenergetische Myonen gebaut worden. In einem Speicherring kehren die Teilchen immer wieder zu ihrem Ausgangspunkt zurück, und man kann ohne Schwierigkeiten die Lebensdauer der ruhenden und der schnell bewegten Teilchen miteinander vergleichen.

In ihrem Experiment verglichen die Wissenschaftler zehntausend ruhende Teilchen im Labor mit zehntausend schnell bewegten Teilchen im Speicherring. Die Messung zeigte, dass nach zwanzig Mikrosekunden kein einziges ruhendes Myon mehr vorhanden ist, aber noch 8600 bewegte Myonen. 

Das Laborsystem ist ein Inertialsystem, das Bezugssystem der Myonen im Speicherring aber ähnelt einem Karussell und stellt ein beschleunigtes System dar.

Quelle: http://www.weltderphysik.de/gebiete/theorie/albert-einstein-und-die-relativitaet... .  

Kommentar von grtgrt ,

Die Aussage "Bewegte Uhren gehen langsamer" ist - derart unspezifisch formuliert - natürlich falsch: 

Bitte lies https://www.gutefrage.net/frage/warum-gehen-bewegte-uhren-langsamer#answer144635... .

Richtig ist nur die Aussage: Unterschiedlich stark beschleunigte Uhren gehen unterschiedlich schnell.

Kommentar von nachtstrom ,

Jetz wirds langsam interessant

Antwort
von amdphenomiix6, 79

Ja, nur tritt dieser Effekt erst bei 90% der Lichtgeschwindigkeit messbar auf. Also für die reale Welt auf der Erde nicht relevant.

Kommentar von SlowPhil ,

Also für die reale Welt auf der Erde nicht relevant.

Du meinst die Alltagswelt. Sie ist weder realer noch weniger real als die Welt der Neutronensterne und Schwarzen Löcher, bei denen solche Effekte durchaus auftreten.

Ja, nur tritt dieser Effekt erst bei 90% der Lichtgeschwindigkeit messbar auf.

Das stimmt nicht. Der Lorentz-Faktor lautet (1 - (v/c)²)⁻¹/² und hat bei 60% der Lichtgeschwindigkeit den Wert 1,25. Das ist jetzt nicht irre viel, aber deutlich merkbar. Messbar sind schon viel kleinere Effekte, dank sehr genau gehender Atomuhren.

Kommentar von amdphenomiix6 ,

Selbstverständlich haben sie recht, 25% sind in der Tat nicht zu vernachlässigen. Ich wusste die Formel für den Lorentzfaktor nicht mehr auswendig, deswegen habe ich grob geschätzt. Ja, ich meine mit der realen Welt unsere Alltagswelt, da wohl Atomuhren nicht weit verbreitet sind ;) Jedoch werden auch wir es zu Lebzeiten nicht erleben, mit auch nur annähernd 10% Lichtgeschwindigkeit zu reisen.

Kommentar von Lennartonken ,

In Star Citizen reist man mit 0,2 c hihi :D  Ne Spaß, es wäre wirklich schön Menschen in einem Raumschiff mit 0,1 c zu erleben :)

Antwort
von ChengLee, 74

Cool, ein Seelenverwandter... xD Solche sachen frage ich mich auch oft...

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