Frage von freak1998, 46

Relativitätstheorie Energie und klassische Energie?

Hey

Haben im Physik LK gelernt, dass man immer relativistisch rechnen kann, auch bei kleinen Geschwindigkeiten, es dann aber umständlicher wird. Wenn ich aber einen Körper annehme, der 10kg wiegt und mit 8m/s unterwegs ist komm ich mach W=1/2mv^2 auf 360J, mit W=m0/sqrt(1-v^2/c^2) *c^2 kommt da aber was ganz anderes raus. Kann mir das einer erklären?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von TSoOrichalcos, 41

Das sind nicht die gleichen Energien. W=1/2mv^2 ist die kinetische Energie und E=mc^2 ist die Gesamtenergie.

Kommentar von JonIrenicus ,

Die Gesamtenergie ist mc^2/Wurzel(1-v^2/c^2) = Wurzel(p^2c^2+m^2c^4)

Kommentar von TSoOrichalcos ,

Ich habe ja nicht m0 geschrieben.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik & Physik, 1

Haben im Physik LK gelernt, dass man immer relativistisch rechnen kann,
auch bei kleinen Geschwindigkeiten, es dann aber umständlicher wird.

Wird es nicht. Relativistisch (ich mag das Wort eigentlich nicht) zu rechnen ist bei kleinen Geschwindigkeiten genauso einfach wie bei größeren. Es ist nur normalerweise einfacher, Newtonsch zu rechnen. Wieder richtig einfach wird es erst wieder, wenn ein Körper so schnell ist, dass er fast nur noch aus kinetischer Energie besteht und man die Masse vernachlässigen kann und Energie und Impuls praktisch proportional sind.

Die Diskrepanz rührt in der Tat von der Ruheenergie mc² (einige ziehen es vor, m₀c² zu sagen, aber wenn ich die Gesamtenergie meine, schreibe ich 𝛾mc²) her. Die kinetische Energie im Rahmen der SRT ist halt nicht 𝛾mc², sondern (𝛾-1)mc², und das ist im Newton-Limes eben ½mv²:

mc²(1/√(1−𝛽²)−1)≅ mc²(1/(1−½𝛽²)−1) (1. Näherung) ≅ mc²(1+½𝛽²-1) (2. Näherung) ≡ ½mc²𝛽²=½mv²

Antwort
von Roderic, 46

Die Formel, die du da verwendet hast, ist die Gesamtenergie.

http://www.solstice.de/grundl_d_tph/exp_relat/exp_relat_04.html

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 43

E _ kin = (1 / 2) * m * v ^ 2

E _ kin = (1 / 2) * 10 * 64 = 320 kg * m ^ 2 / s ^ 2 = 320 J

--------------------------------------------------------------------------------------------------

E _ kin (Einstein) = (1 / √(1 - (v / c) ^ 2) - 1) * m * c ^ 2

E _ kin (Einstein) = (1 / √(1 - (8 / 299792458) ^ 2) - 1) * 10 * 299792458 ^ 2

E _ kin (Einstein) = 3.56048017937158 * 10 ^ (-15) * 299792458 ^ 2

E _ kin (Einstein) = 320 kg * m ^ 2 / s ^ 2 = 320 J

Absolut identisch !!

Kommentar von TomRichter ,

Schön gerechnet, abgesehen davon, dass die Einheiten erst in der letzten Zeile vom Himmel fallen.
 :-)

Kommentar von DepravedGirl ,

Ja, aber sonst wäre die Rechnung zu unübersichtlich geworden :-))

Antwort
von ThomasJNewton, 25

komm ich mach

Das ist weder klassisch noch sonstwie das, was man Sprache nennt.

Sechs, setzen!
So heißt das auf Deutsch.

Die Zeit, wo andere deine Fehler überlesen, wird enden!

Kommentar von freak1998 ,

Komme ich nach* tut mir leid Prof hoffe sie können meinen Text nun vollständig verstehen

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