Frage von Phantasyy, 29

Relative Häufigkeit berechnen. Hilfe?

Wir brauchen mal Hilfe bei der folgenden Aufgabe:

Eine Schokoladenfabrik stellt 6 verschiedene Sorten her. Täglich verlassen 13500 Tafeln A, 8340 Tafeln B, 9780 Tafeln C, 5290 Tafeln D, 7700 Tafeln E und 10390 Tafeln F die Fabrik. Bestimmte die relativen Häufigkeiten.

Meine Denkansätze: 55000 (gesamt) : die jeweilige Tafelanzahl??? oder die 6 Sorten : die jweilige Tafelanzahl???

Die Ergebnisse scheinen mir ein wenig eigenartig. Bin ich rechenwegtechnisch überhaupt auf dem richtigen Weg?

Ich danke ganz lieb.

Antwort
von gfntom, 14

Du liegst schon fast richtig:

(gewünschte Angabe absolut)/Tafelanzahl gesamt * 100 % = relative Haüfigkeit für die gewünschte Angabe.

Also zum Beispiel:

Anzahl Tafeln A / Anzahl gesamt * 100 % = relatve Anzahl A  [%]


Antwort
von PeterKremsner, 12

Grundsatz: Günstige / Mögliche.

Es werden insgesamt 55000 Stück produziert, somit hast du 55000 Möglichkeiten.

Davon sind 8340 vom Typ A somit hast du 8340 "günstige" Varianten.

Die Relative Häufigkeit errechnet sich dadurch zu 8340/55000 = ca. 0,1516

Für alle anderen geht die Rechnung gleich, wenn du nun alle Relativen Häufigkeiten summierst sollte 1 raus kommen.

Kommentar von gfntom ,

Auch wenn es rechnerisch auf das Gleiche herauskommt und nahe beieinander liegt:

Abseits von Wahrscheinlichkeiten von "Günstigen" und "Möglichen" zu sprechen, ist wohl eher verwirrend.

Kommentar von PeterKremsner ,

Ja stimmt, ich kenne den Grundsatz aber eben auch von den relativen Häufigkeiten, so hatts zumindest auch unser Professor erklärt.

Kommentar von Geograph ,

"Bestimmte die relativen Häufigkeiten."

Naive Nachfrage: Kann man bei einer solchen Sachaufgabe überhaupt den Begriff "Häufigkeit" verwenden?
Sollte man nicht besser fragen: "Bestimme die relativen Anteile der Sorten an der Gesamtproduktion".

Wikipedia ( https://de.wikipedia.org/wiki/H%C3%A4ufigkeit ) schreibt:

"Unter einer Häufigkeit versteht man die Anzahl von Ereignissen, also das Ergebnis eines Zählvorgangs."
Schokoladensorten sind mMn keine Ereignisse (:-(

Kommentar von PeterKremsner ,

Der Mathematische Begriff Ereignis ist weit gefasst und damit kann eine Schokolade beim Zählen schon ein Ereignis sein.

Vergleiche mit diesem Wikipedia Eintrag:

https://de.wikipedia.org/wiki/Relative\_H%C3%A4ufigkeit

Bei der relativen Häufigkeit geht es nur um Elemente einer Menge und das ist Schokolade genau so wie ein Ereignis im sprachlichen Sinne.

Das sieht man auch an einem Satz in dem von dir verlinkten Eintrag:

Vom Begriff „absolute Häufigkeit“ werden weitere Begriffe abgeleitet, und zwar in Bezug auf die Anzahl der Daten (relative Häufigkeit), eine Zeitspanne
(Frequenz im physikalischen Sinn) oder in Bezug zu einer anderen
Vergleichsgröße (zum Beispiel Anzahl der Teilchen pro Volumeneinheit).

Zudem kann man die Frage etwas anders formulieren ohne dass sich der Sinn mathematisch ändert:

Eine Fabrik produziert täglich 55000 Tafeln Schokolade, berechnen sie die Relative Häufigkeit, dass eine eine Tafel von Schokolade A erzeugt wird.

In dem Satz gibt es auch im sprachlichen Gebrauch ein Ereignis nämlich die Produktion der Schokolade.

In dem letzten Beispiel würde man aber vermutlich nicht mehr von einer relativen Häufigkeit sprechen, sondern eher von der Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis (Produktion von Sorte A) eintritt.

Mathematisch gesehen ist die relative Häufigkeit und die Wahrscheinlichkeit das selbe, der Unterschied ist nur, dass es bei der Wahrscheinlichkeit eben wirklich um Mengen von Ereignissen (auch im sprachlichen Sinne) handelt.

Bei der Relativen Häufigkeit geht es eher um Elemente einer Menge ohne, dass man diese näher spezifiziert.

Daher stimmt der Begriff relative Häufigkeit hier durchaus.

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