Frage von welovelife13, 26

Rekursive Zahlenfolge,wie berechnen?

Guten Morgen,

ich lerne gerade Mathe und grübel die ganze Zeit wegen einer Aufgabe:

a(1) = 0; a(2) = 1; a(n+2) = a(n) + a(n+1)

Kann mir jemand erklären, wie das geht? Danke schonmal!

Antwort
von ulrich1919, 9

Die Zahlenfolge ist definiert als  a(1),   a(2),   a(3)  usw.
Die Zahl zwischen Klammern ist die Platznummer.
Du musst jetzt die Werte der Zahlen a berechnen wenn n gegeben ist.

a(1) = 0
a(2) =1
a(3) = a(1) + a(2) = 1 Für diese Formel ist n+2 = 3; n+1 = 2
a(4) = a(2) + a(3) = 2

Jede Zahl a ist die Summe der beiden vorangehenden.
Es wird klarer, wenn Du die Gleichung in der Aufgabe umschreibst:

a(n) = a(n-2) + a(n-1)

Antwort
von Ottavio, 7

Die Frage ist, was ist a(3) ? Es ist a(1) + a(2), also 1; und a(4) = a(2)+a(3)=2, usw.

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