Frage von welovelife13, 34

Rekursive Zahlenfolge berechnen?

Guten Abend,

ich bin gerade am Mathe lernen und verstehe eine Aufgabe nicht:

a1=1; an+1=2+an

Das ist eine rekursiv dargestellte Zahlenfolge, ich probiere die ganze Zeit schon herum, aber komme nicht drauf, wie man es ausrechnen soll. Kann es mir jemand erklären?

LG

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 16

einige Glieder ausrechnen

a2 = 2+1=3

a3 = 2+3=5

a4 = 2+5 =7

also

explizit

an = 2n - 1

Antwort
von CSHH1978, 15

Eine Zahlenfolge fängt ja immer mit irgendwas an. Das ist der Startwert. In diesem Beispiel a1=1. Es fängt also mit 1 an.

Dann gibt es die Rekursionsvorschrift: a(n+1) = 2+a(n)

Also musst du für z.B. a(7) rechnen:

a1 = 1
a2 = 2+ a(1) = 3
a3 = 2 + a2 = 5
a4 = 2+5= 7
a5 = 2+7= 9
a6 = 2+9 = 11
a7 = 2+11 = 13

usw.

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