Frage von evilsadness3, 12

rekursive Darstellung von Folgen?

Ich hab die Folgen

a) an=4n+3

b) an=n²+2n

und muss die ihre rekursive Darstellung bestimmen. Ich habe verstanden, dass man bei rekursiven Folgen immer das vorherige Glied kennen muss, um das nächste auszurechnen. Aber wie muss ich in diesen Fällen genau vorgehen?

Antwort
von eterneladam, 9

Na dann rechne doch mal die Differenzen aus...

a) a(n+1) - a(n) = 4(n+1) + 3 - ( 4n+3 ) = 4

Also a(n+1) = a(n) + 4, mit a(0) = 3

b) a(n+1) - a(n) = (n+1)² + 2(n+1) - n² - 2n = 2n+1 + 2(n+1) -2n = 2n+3

Also a(n+1) = a(n) + 2n+3, mit a(0) = 0

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