Über Silvester wollen wir in den Süden Thailands, also nicht nach Bangkok in die primäre Unruheregion. Kann ich trotzdem kostenlos stornieren? Mir ist das momentan dort zu gefährlich Urlaub zu machen?

nur wenn auswärtiges Amt abrät oder reiseveranstalter zustimmt.
http://www.auswaertiges-amt.de/diplo/de/Laenderinformationen/01-Reisewarnungen-L...

Das geht nur, wenn das Auswärtige Amt eine Reisewarnung für dieses Land herausgegeben hat!
Vielleicht hilft das weiter: http://www.focus.de/reisen/fliegen/thailand-reiseveranstalter-stornieren-reisen-nach-bangkok-aid351393.html
Das hängt von deinem Reiseanbieter ab. Ich würde die morgen einfach mal anrufen und nett fragen.
Ich würde darauf nicht warten, heisst klares Nein.